小升初数学快乐思维冲刺讲义-第14讲-数论综合 全国通用（无答案）

第14讲 数论综合 整除 例题1 已知是495的倍数，其中a，b，c分别代表不同的数字。请问：三位数是多少？ 例题2 已知一个六位数能被21整除，它的前三位数字相同，后三位数字也相同，这样的六位数共有多少个？ 例题3 甲是一个四位数，将其四个数字倒转一下得到乙，甲>乙，用丙表示甲与乙的差，如果丙能被37整除，求甲的十位数字与百位数字的差． 例题4 有15位同学，每位同学都有个编号，他们的编号是1号到15号．1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号接着说：“这个数能被3整除”……依此下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除．1号一一作了验证：只有两个同学（他们的编号是连续的）说得不对，其余同学都对．问： (1)说的不对的两位同学他们的编号是哪两个连续的自然数？ (2)如果1号同学写的自然数是一个五位数，那么这个自然数为多少？ 例题5 某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1，2，3，……，12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除．已知这些电话的首位数字都小于6，并且门牌号码是9的这一家的电话号码能被13整除．请问：这一家的电话号码是多少？ 质数合数 例题6 有一个算式9×8×7×6×5×4×3×2×1，墨莫在上式中把一些“×”换成“÷”，计算结果还是自然数，那么这个自然数最小是多少？ 末尾“0”的问题 例题7 11个连续两位数乘积的末4位都是0，那么这11个数的总和最小是多少？ 例题8 1×4×7×l0×…×2008的末尾有多少个连续的零？ 例题9 在等差数列1，8，15，22，29，36，43，…中，如果前n个数乘积的末尾0的个数比前n + l个数乘积的末尾0的个数少3个，那么n最小是多少？ 因数倍数 例题10 在555555的约数中，最大的三位数是多少？ 例题11 请将l、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11按合适的顺序写成一行，使得这一行数中的任何一个都是它前面所有数之和的约数． 例题12 小高往一个水池里扔石子．第一次扔l颗石子，第二次扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是106的倍数．请问：冬冬最少需要扔多少次？ 例题13 一个偶数恰有6个约数不是3的倍数，恰有8个约数不是5的倍数．请问：这个偶数是多少？ 例题14 一个合数，其最大