8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积（第二课时）(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021高一下学期数学 人A版（2019）必修第二册

8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积 第二课时 我们的身边存在着各种各样的几何体、建筑进行装饰时,都需要知道它们的表面积或体积，以便计算用料和工时，如何计算呢？ 赫尔佐格 “鸟巢(nest)” 德梅隆 情境导入 1.了解棱柱、棱锥、棱台的体积的求法．2.能运用公式求棱柱、棱锥、棱台的体积.3.熟悉棱柱、棱锥、棱台公式之间的转换关系. 1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的体积公式；2.数学运算：求多面体或多面体组合体的体积；3.数学建模：运用棱柱、棱锥、棱台的体积公式进行计算和解决有关实际问题. 课标目标 素养目标 以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体的体积公式.它们分别是 一般地，如果棱柱的底面积是S，高是h，那么这个棱柱的体积 棱柱、棱锥、棱台的体积 探究点1 棱柱的体积 课堂探究 探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系． 探究点2 棱锥的体积 三棱锥与同底等高的三棱柱的关系 等底等高的三棱锥体积相等. 一般地,如果棱锥的底面面积为S,高为h,那么该棱锥的体积. （其中S为底面面积，h为高）. 由于棱台是由棱锥截成的，因此可以利用两个棱锥的体积差，得到棱台的体积公式 根据棱台的特征，如何求棱台的体积？ 探究点3 棱台的体积 其中S, 分别为上、下底面面积，h为棱台的高． 分别为上、下底面面积，h 为台体高 S为底面面积， h为锥体高 S为底面面积， h为柱体高 探究点4 柱体、锥体、台体的体积 上底扩大 上底缩小 公式有它的统一性. 例2 一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米？(精确到0.01m3) 分析: 漏斗有两个多面体组成，其容积就是两个多面体的体积和. 解：由题意知 所以这个漏斗的容积 1.正方体的表面积为96,则正方体的体积为(　　) A.48　　　　B.64　　　　C.16　　　　D.96 B 当堂达标 2.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为　(　　) A.60 B.30 C.20 D.10 C 其所在长方体的长、宽、高分别为5,3,4, 所以VA-BCD=3×4×5-4× =20. 解: 选C.由三棱锥的三视图可知,该三棱锥的直观图