8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积第一课时(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021学年高一下学期数学 人A版（2019）必修第二册

8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积 第一课时 央视新址大楼（俗称“大裤衩”）正在进行建成以来的首次外里面清洗，清洗费用50万元人民币，需要耗时40天。但今天网友目击央视大楼“消失”在沙尘中……目测大裤衩白洗了…… 情境导入 1.了解棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法． 2.能运用公式求棱柱、棱锥、棱台的表面积. 1.数学运算：求多面体或多面体组合体的表面积和体积； 3.数学建模：运用棱柱、棱锥、棱台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 课标目标 素养目标 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，如何计算它们的表面积？ 棱柱、棱锥、棱台的表面积 多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和,棱柱、棱锥、棱台表面积就是围成它们的各个面的面积的和. 课堂探究 思考1：棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ h 探究点1 棱柱的侧面展开图 正棱柱的侧面展开图 将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法. 特别提醒 思考2：棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 侧面展开 正棱锥的侧面展开图 探究点2 棱锥的侧面展开图 h′ h′ 思考3：棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 探究点3 棱台的侧面展开图 侧面展开 h′ h′ 正棱台的侧面展开图 探究点4 棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它们的各个侧面面积与底面面积之和． h′ h′ 解 因为△PBC是正三角形，且边长为a，所以 因此四面体P-ABC的表面积 例1 四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积． 分析：因为四面体P-ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面的面积的4倍. B C A P 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AB=BC=1，AA1=2．求三棱柱的全面积S． 解析:因为AB⊥BC，AB=BC=1， 所以S△ABC= AB·BC= ，AC= 因为三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱， 所以四边形AA1B1B、AA1C1C和BB1C1C都是矩形， 【跟进练习】 A B C A1 B1 C1 因为AA1=2，所以矩形AA1B