（广东卷）2021年中考数学第二次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第二次模拟考试【广东卷】 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．﹣|﹣2021|等于（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D． 2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第二象限内，则点M的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．不能确定 3．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.45，S丁2＝1.9，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如图，五边形ABCDE是正五边形，则x为（　　） A．30° B．35° C．36° D．45° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，BD＝2，那么AD的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．一次函数y＝7x﹣6的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．关于二次函数y＝2x2﹣4x+1，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴在y轴左侧 B．图象的顶点在x轴下方 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．y有最小值是1 10．如图，E是正方形ABCD外一点，DE＝AD，连接AE，CE过D作DH⊥CE于H，交AE于F，连接BF，交CD于G．①∠AFD＝45°；②BF⊥DH；③AE＝BF；④当F是DH中点，CH＝3时，AE＝9，以上结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．因式分解：4a2﹣1＝　 　． 12．计算（﹣2a）2﹣2a2，结果是　 　． 13．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为　 　． 14．若二次根式与﹣3是同类二次根式，则整数a可以等于　 　．（写出一个即可） 15．如图，点A，B，C都在⊙O上，若OB＝3，∠ABC＝30°，则劣弧AC的长为　 　． 16．若x1，x2是关于x的一元二次方程x2+bx﹣4＝0的两个根，x1x2﹣x1﹣x2＝﹣7，则b的值为　 　． 17．如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a为﹣1，0，1，2，3中的一个合适的数字． 19.（6分）一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，求此木板的面积． 20．（6分）小王随机调查了某社区40位老人每周参加户外体育锻炼活动的时间情况，根据调查统计结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求a的值； （2）从时间在6～10小时的几位老人中随机选取2人，请你用列举法或画树状图法，求其中至少有1人户外体育锻炼活动的时间在8～10小时的概率． （8分）若a，b，c为△ABC的三边长．（1）化简：|﹣a﹣b+c|+2|a﹣b+c|﹣|b﹣a﹣c|；（2）若a，b满足，且c是整数，求c的值． 22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB延长线上的一点，且∠BCD＝∠A． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AC＝8，sinA＝，求CD长． 23．（8分）已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十•一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十