期中复习模拟卷（4）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

期中考试模拟卷（4） 一．选择题 1．已知复数 满足 ，则 的虚部是 　　 A． B．1 C． D． 2．已知向量 ， ，若 ，则实数 　　 A．1 B． C．0 D．3 3．经过圆锥的轴的截面是面积为2的等腰直角三角形，则圆锥的侧面积是 　　 A． B． C． D． 4．在锐角 中，已知 ， ， ，则 的面积为 　　 A． B． 或 C． D． 5．设函数 的最大值为 ，最小值 ，则 　　 A．0 B．2 C．4 D．3 6．已知函数 ，若正实数 、 满足 ，则 的最小值为 　　 A．8 B．4 C． D． 7．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，点 在边 上，已知 ， ， ， ，则 　　 A．8 B．10 C． D． 8．在矩形 中， ， ， 为矩形内一点，且 ，若 ，则 的最大值 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．下列说法正确的是 　　 A．圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成 B．用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆面 C．以半圆的直径为轴旋转半周形成的旋转体叫做球 D．圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交 10．已知向量 ， ，则 　　 A． B．向量 在向量 上的投影向量为 C． 与 的夹角余弦值为 D．若 ，则 11．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则下列结论正确的是 　　 A． B． C． D． 12．如图，在正四棱锥 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点，动点 在线段 上运动时，下列四个结论中恒成立的为 　　 A． B． C． 面 D． 面 三．填空题 13．如图所示， △ 为水平放置的 的直观图，其中 ， ，则 的面积是　　． 14．在斜三角形 中， 为 的中点，且 ，则 的值是　　． 15．在矩形 中，已知 、 分别是 、 上的点，且满足 ， ．若 ，则 的值为　　． 16．已知正方形 的边长为4， 边的中点为 ，现将 和 分别沿 ， 折起，使得 ， 两点重合为一点记为 ，则四面体 外接球的表面积是　　． 四．解答题 17．如图，四边形 中，已知 ． （Ⅰ）用 ， 表示 ； （Ⅱ）若 ， ，当 ， ， 三点共线时，求实数 的值． 18．已知函数 ， ． （1）求函数 的单调减区间； （2）求函数 的对称轴及对称中心． 19．在 中，内角 ， ， 的对边分别