必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷（湖南长沙专用）

绝密★启用前 2021年中考数学考前信息必刷卷(湖南长沙专用） 第一模拟 中考新动向 2021年长沙中考取消等第制，取而代之的是总分制，数学学科最终的出题形式以及各题型分值占比是否与2020年保持一致，目前还未能确定。但中考数学的重点考察方向基本保持不变。本套卷以2021年中考题型为参考依据，结合长沙历年中考考点，参照基础、中等及难题分值比例为7:2:1进行组编。 考题大预测 （1）考察的知识点将会更加贴合教材与实际生活，难度会稍微降低，但是灵活程度有所增加；（2）教材要求掌握的尺规作图方法需要重点理解和掌握，如角平分线、垂直平分线、作已知条件下的三角形等；（3）二次函数经典题型重新回到大家的视野，拓展模型部分重点掌握胡不归、阿氏圆等最值求解方法。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各数中，比 小的数是（ ） A． B．2 C．0 D． 【答案】D 【分析】 根据有理数大小比较的方法解答即可． 【详解】 比 小的数是负数，且绝对值大于2的数．分析可得，只有D选项符合， 故选：D． 【点睛】 此题考查有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用积的乘方与幂的乘方可判断A，利用同类项定义与合并同类项法则可判断B、C，利用完全平分公式可判断D． 【详解】 解：A. ,故A选项正确； B. 不是同类项不能合并,故B选项 不正确； C. 不是同类项不能合并,故C选项 不正确； D. , ，故选项D 不正确． 故选择：A． 【点睛】 本题考查积的乘方与幂的乘方，同类项与合并同类项法则，完全平方公式，掌握积的乘方与幂的乘方，同类项与合并同类项法则，完全平方公式是解题关键． 3．2020年11月24日22时06分，嫦娥五号探测器 发动机工作约2秒钟，顺利完成第一次轨道修正，继续飞向月球．截至第一次轨道修正前，嫦娥五号探测器各系统状态良好，已在轨飞行约17个小时，距离地球约16万千米，16万千米用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】 解：16万千米= 千米 故选：B 【点睛】 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 4．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据几何体的组成及观察角度求解 ． 【详解】 解：从上面看，几何体有两排，每排各两个正方形，并且上排右边多一个正方形，下排左边多一个正方形，根据这个特点，可以得到从上面看，这个几何体的形状是： 故选D． 【点睛】 本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键． 5．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（ ） A．众数是9 B．中位数是8.5 C．平均数是9 D．方差是7 【答案】C 【分析】 根据给出的折线统计图确定本数据分别为多少，再根据各选项要求的数进行求解即可． 【详解】 解：有题目中折线统计图可知，圈数数据为7、10、9、9、10、8、10． A、该组数据中10出现的次数最多，为3次，所以众数为10，故A错误； B、将数据按照从小到大排列，依次为7、8、9、9、10、10、10，中位数应为9，故B错误； C、平均数应为 ，故C正确； D、由C可知平均数为9，方差应为 ，故D错误． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查众数、中位数、平均数、方差的求法，结合了折线统计图的应用，重点在于熟练掌握各类数据定义进而求出数值． 6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】 由 ， 得CD=AC-AD=4，由作图知MN是BC垂直平分线性质有BD=CD即可． 【详解】 ∵ ， ， ∴C