内容正文:
第1课时 一元一次不等式的概念及其性质
知识要点基础练
第1课时 一元一次不等式的概念及其性质
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识要点基础练
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知识要点基础练
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第1课时 一元一次不等式的概念及其性质
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拓展探究突破练
3.下列说法正确的是( D )
A.x=3不是2x>3的解
B.x=3是2x>3的解集
C.x=3是2x>3的唯一解
D.x=3是2x>3的一个解
知识点3 解一元一次不等式
4.不等式x-2<1的解集为( A )
A.x<3 B.x<-1
C.x>3 D.x>2
知识要点基础练
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6.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.
(1)3x-2≥x+4;
解:移项,得3x-x≥4+2.
合并同类项,得2x≥6.
系数化为1,得x≥3.
在数轴上表示不等式的解集,如图所示:
知识要点基础练
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(3)5-4(x+2)>1-2x.
解:去括号,得5-4x-8>1-2x.
移项、合并同类项,得-2x>4.
系数化为1,得x<-2.
在数轴上表示不等式的解集,如图所示:
知识要点基础练
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解:去分母,得x-1>3(x-3),
去括号,得x-1>3x-9,
移项、合并同类项,得-2x>-8,
系数化为1,得x<4.
该不等式的正整数解为1,2,3.
知识要点基础练
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解:去分母,得3x<6-(x-2),
去括号,得3x<6-x+2,
移项、合并同类项,得4x<8,
系数化为1,得x<2.
该不等式的正整数解为1.
知识要点基础练
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9.若不等式(k-2)x|k|-1+3>1-k是关于x的一元一次不等式,则k的值为( A )
A.-2 B.2
C.±2 D.±1
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12.已知关于x的方程2x-3k=6-x的解是负数,则k的取值范围是 k<-2 .
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14.已知3m-2x3+2m>1是关于x的一元一次不等式.
(1)求m的值;
(2)求不等式的解集,并把解集表示在数轴上.
解:(1)易得3+2m=1,解得m=-1.
(2)由(1)可知,题目中的不等式为-3-2x>1,
解这个不等式,得x<-2.
解集在数轴上的表示略.
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知识点1 一元一次不等式的概念
1.(合肥三十八中期中)下列不等式中,是一元一次不等式的是( B )
A.x2+1>x
B.-y+1>y
C.>1
D.5+4>8
知识点2 一元一次不等式的解(解集)
2.下列数是不等式2(x-1)+3<0的一个解的是( A )
A.-3 B.-
C. D.2
5.不等式7x-2>3x-4的解集是 x>- .
(2)+1>x;
解:移项,得-x>-1.
合并同类项,得->-1.
系数化为1,得x<2.
在数轴上表示不等式的解集,如图所示:
7.解下列不等式,并列出其正整数解.
(1)>x-3