内容正文:
本章中考演练
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1.(宿迁中考)若a>b,则下列不等式一定成立的是( B )
A.a>b+2 B.a+1>b+1
C.-a>-b D.|a|>|b|
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解:解不等式3x-5<x+1,得x<3,
解不等式2(2x-1)≥3x-4,得x≥-2,
则不等式组的解集为-2≤x<3.
将不等式组的解集表示在数轴上,如图所示:
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11.(张家界中考)阅读下面的材料:
对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义:当a<b时,min{a,b}=a;当a≥b时,min{a,b}=b,如:min{4,-2}=-2,min{5,5}=5.
根据上面的材料回答下列问题:
(1)min{-1,3}= -1 ;
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12.(娄底中考)为了预防新型冠状病毒性肺炎疫情的发生,学校免费为师生提供防疫物品.某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶,已知洗手液的价格是25元/瓶,84消毒液的价格是15元/瓶.
(1)求该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶?
(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶,总费用不超过2500元,请问最多能购买洗手液多少瓶?
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解:(1)设该校购进洗手液x瓶,购进84消毒液(400-x)瓶.
根据题意,得25x+15(400-x)=7200,
解得x=120,则400-x=280.
答:该校购进洗手液120瓶,购进84消毒液280瓶.
(2)设能购买洗手液a瓶,则能购买84消毒液(150-a)瓶.
根据题意,得25a+15(150-a)≤2500,
解得a≤25.
答:最多能购买洗手液25瓶.
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13.(菏泽中考)今年史上最长的寒假结束后,学生复学,某学校为了增强学生体质,鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元;购买4根跳绳和3个毽子共需36元.
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元?
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元.若要求购买跳绳的数量多于20根,通过计算说明共有哪几种购买方案.
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解得20<m≤22.
又因为m为正整数,所以m可以为21,22,所以共有2种购买方案:
方案1:购买21根跳绳,33个毽子;
方案2:购买22根跳绳,32个毽子.
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2.(雅安中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( A )
3.(眉山中考)不等式组的整数解共有( D )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4.(毕节中考)不等式x-3<6-2x的解集是 x<3 .
5.(鄂州中考)关于x的不等式组的解集是 2<x≤5 .
6.(河南中考)不等式组的最小整数解是 -2 .
7.(黑龙江中考)若关于x的一元一次不等式组有2个整数解,则a的取值范围是 6<a≤8 .
8.(安徽中考)解不等式>1.
解:去分母,得2x-1>2,
移项、合并同类项,得2x>3,
系数化为1,得x>.
9.(扬州中考)解不等式组并写出它的最大负整数解.
解:解不等式x+5≤0,得x≤-5,
解不等式≥2x+1,得x≤-3,
则不等式组的解集为x≤-5,
所以不等式组的最大负整数解为-5.
10.(金昌中考)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)当min时,求x的取值范围.
解:(2)由题意得,解得x≥,
所以x的取值范围为x≥.
解:(1)设购买一根跳绳需要x元,购买一个毽子需要y元.
根据题意,得解得
答:购买一根跳绳需要6元,购买一个毽子需要4元.
(2)设购买m根跳绳,则购买(54-m)个毽子.
根据题意,得
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