内容正文:
第2课时 实数的运算及大小比较
知识要点基础练
第2课时 实数的运算及大小比较
综合能力提升练
拓展探究突破练
1.如图,数轴上点P表示的数可能是( C )
知识点1 实数与数轴上的点之间的对应关系
知识要点基础练
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第2课时 实数的运算及大小比较
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3.如图,直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合,若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A与数轴上的点A'重合,则点A'表示的数为 π-1 .
知识要点基础练
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知识点2 实数的运算
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A. B. C. D.
2.若将四个数-表示在数轴上,则被如图所示的墨迹覆盖的数会是( D )
A.- B. C. D.
4.2-的相反数是( A )
A.-2 B.2-
C.-2- D.2+
5.化简|1-|+1的结果是( C )
A.2- B.2+ C. D.2
6.计算:+2π≈ 8.0 .(精确到0.1)
7.用计算器求下列各式的近似值.(精确到0.01)
(1)2+;
解:原式≈9.94.
(2).
解:原式≈11.49.
8.观察下列各数:
0,-3,-π,3.131131113…,-,|-2|,-.
(1)找出上述实数中的有理数和无理数;
(2)计算上述实数中所有无理数之和.(结果精确到百分位,≈1.732)
解:(1)有理数:0,-3,-,-.
无理数:-π,3.131131113…,|-2|.
(2)所有无理数的和为
-π+|-2|+3.131131113…
=2--π+3.131131113…
≈0.26.
9.计算:+|2-|+|1-|.
解:原式=9-4+2--1=6.
知识点3 实数的大小比较
10.下列实数中,最小的数是( B )
A.0 B.-3 C.- D.π
11.比较大小: > 4;-7 < -2π.(填“>”“<”或“=”)
12.在两个连续整数a和b之间,a<<b,那么a+b的值是( B )
A.11 B.13
C.14 D.15
13.若a,b均为正整数,且a>,b<,则a+b的最小值是( B )
A.3 B.4 C.5 D.6
14.的整数部分是 3 .
【变式拓展】-1的小数部分是 -3 .
15.观察分析下列数据,寻找规律:,2,,…,那么第2020个数应是 .(不用化简)
16.计算:+||×.
解:原式=4+4×-3=2.
17.比较下列各组两个实数的大小:
(1);
解:.
(2)-和-;
解:->-.
(3).
解:.
18.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求|m-1|+|m+2020|的值.
解:(1)由题意知点A和点B之间的距离为2,点A表示-,
所以m的值为2-.
(2)原式=|2--1|+|2-+2020|
=|1-|+|2022-|
=-1+2022-
=2021.
19.先比较大小,再计算.
(1)比