[名校联盟]河南省郑州市第八十四中学九年级数学课件：1913 三角形中位线定理课件

学科网 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么? A B 怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 请动手试一试! 1.unknown 四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由! 学科网 F 学科网 D E DE是三角形ABC的 中位线 A B C 什么叫三角形的中位线呢？ 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别. D E F 学科网 学科网 A B C 画出△ABC中所有的中位线 观察猜想 在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系? DE和边BC关系 数量关系： 位置关系： D E DE∥BC DE= BC. A B C 演示1 结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 能说出理由吗? A B C E D 2 1 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。 则有： DE∥BC, DE= BC. 2 1 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。 则有： DE∥BC, DE= BC. A B C E D F 分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证△ADE≌△CFE， 得CF=AE , CF//AB 又可得CF=BE,CF//CE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE//BC,DE= EF= BC 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 A B C E D 用符号语言表示 2 1 ∵DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC， DE= BC. 三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长. AB=10 cm BC=8 cm AC=6 cm EF=5 cm DF=4 cm DE=3 cm 12 cm A B C D E F 6 cm 8 cm 10 cm A B C 测出MN的长，就可知A、B两点的距离 M N 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，