2020-2021学年湘教版八年级下学期期中模拟卷（一）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（湘教版）

2020-2021学年湘教版八年级下学期期中模拟卷（一） 考试范围：七年级下册第1章至第3章；考试时间：90分钟；总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020·广东惠州市·九年级期末）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．（2021·河北承德市·八年级期末）如图，长为 的橡皮筋放置在水平面上，固定两端 和 ，然后把中点 向上垂直拉升 至点 ，则橡皮筋被拉长了（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离． 【详解】 解：Rt△ACD中，AC＝ AB＝4cm，CD＝3cm； 根据勾股定理，得：AD＝ ＝5cm； 同理，BD=5cm； ∴AD+BD﹣AB＝10﹣8＝2（cm）； 故橡皮筋被拉长了2cm． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了勾股定理的应用，解题关键是熟练运用勾股定理求值． 3．（2021·广东中山市·八年级期末）如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（　　） A．E为BC中点 B．2BE＝CD C．CB＝CD D．△ABC≌△CDE 【答案】D 【分析】 首先利用HL定理证明Rt△ABC≌Rt△CDE，然后根据全等三角形的性质，即可一一判断． 【详解】 解：∵∠ACB＝∠CED＝90° 在Rt△ABC与Rt△CDE中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）， ∴CB＝DE，CE＝AC，CD＝AB，△ABC≌△CDE，故D符合题意，其他选项不符合题意 故选：D． 【点睛】 本题考查全等三角形的判定与性质，掌握HL定理判定三角形全等是解题关键 4．（2021·北京九年级专题练习）如图，在 中， 的外角平分线与 的外角平分线相交于点 ．则下列结论正确的是（ ） A． 平分 B． 平分 C． 平分 D． 【答案】B 【分析】 过 点分别作 、 、 的垂线，垂足分别为 、 、 ，根据角平分线的性质和判定即可得出答案． 【详解】 解：过 点分别作 、 、 的垂线，垂足分别为 、 、 ， 、 外角的平分线相交于点 ， ， ， ， 平分 ． 故选： ． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质和判定，解答此题的关键是熟知角平分线上的点到角两边的距离相等． 5．（2019·新疆乌鲁木齐市·乌市八中八年级期末）四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD//BC，为了判定四边形是平行四边形，还需一个条件，其中错误的是（ ） A．AB//CD B．∠A=∠C C．AB=CD D．AO=CO 【答案】C 【分析】 根据平行四边形的判定定理逐项判断即可． 【详解】 解：A.根据两组对边分别平行可判定是平行四边形，不符合题意； B.根据平行线性质可得另一对内角相等，根据两组对角分别相等可判定是平行四边形，不符合题意； C. 不能判定是平行四边形，可能是等腰梯形，符合题意； D.可通过全等证对角线互相平分，能判定是平行四边形，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行四边形的判定，解题关键是熟知平行四边形的判定定理，准确进行判断． 6．（2021·沭阳县修远中学七年级月考）一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是（ ） A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形 【答案】C 【分析】 设这个多边形的边数为n，根据多边形的外角和是360度求出n的值即可． 【详解】 解：∵多边形的各个内角都等于150°， ∴每个外角为30°， 设这个多边形的边数为n，则 30°×n=360°， 解得n=12． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是多边形的内角与外角，解答此类问题时要找到不变量，即多边形的外角是360°这一关键． 7．（2020·浙江八年级期末）已知点 与点 关于 轴对称，则 的值为（ ） A．7 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】 根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可． 【详解】 解：由题意得，a=-4，b=-3， 则a-b=-4-（-3）=-1， 故选：C