福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

2021年春季南安侨光中学高一年第4次阶段考数学试卷 命题： 一、单选题（共10小题，50分；每题只有一个正确选项，选对得5分，选错得0分。） 1．已知是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 2、在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　) A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 3、已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　 　) A．12π　　 　B．12π C．8π　 　 D．10π 4、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若<cosA，则△ABC为(　 　) A．钝角三角形　 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 5、下列关于棱柱的说法正确的个数是（ ） ①四棱柱是平行六面体； ②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱； ③有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱； ④底面是正多边形的棱柱是正棱柱． A．1 B．2 C．3 D．4 6、根据图形(如图)，下列结论正确的是(　 　) ①; ②；③; ④. A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 7、如图，正三棱柱ABC­A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥A­B1DC1的体积为(　　) A．3 B． C．1 D． 8、如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形是（ ） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．矩形 9、如图，在直角梯形ABCD中，AB＝4，CD＝2，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中点，则(　 　) A．8　　　　B．12 C．16　　　　D．20 10、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是( 　　) A．17π　　　　B．18π C．20π　　　　D．28π 二、多选题（共4题20分；每题有两个或以上的答案，全选对得5分，部分选对但不完整得3分，有错选得0分。） 11、下列命题不正确的是(　 　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12、已知复数，，则下列命题中为真命题的是（ ） A．若|﹣| = 0.则= B．若=，则= C．，则为纯虚数 D．若|| = ||，则·=· 13、如图所示，E，F分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是（ ） 14．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，若,，则角A＝，△ABC的周长的值可以是（ ） A．2　　　B． C．3　　　　D． 三、填空题（共5小题25分；答对得5分，答错或漏答得0分。） 15、已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，C=60°，则CA＝ 16、设复数，( 是虚数单位，)，若，则 . 17、如图所示的是一个三棱台ABC－A1B1C1，如果把这个三棱台截成两个多面体，则这两个多面体可以是__________． 18、如图，一个立在水平地面上的圆锥的母线长为4 m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处．若该小虫爬行的最短路程为4 m，则圆锥底面圆的半径等于 19、如图，在中，为线段上靠近点的四等分点，若，则 . 四、解答题（共5题55分；解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 20、（10分）已知，，. (1)求与的夹角θ； (2)求； 21、（10分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积． 22、（11分）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． ①； ②； ③. 已知△的内角,,的对应边分别为,,,