江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（PDF版，无答案）

奉新一中 2022 届高二年级下学期第二次月考试卷文科数学 命题人：余旋 一、选择题 1.已知 a R ，则“ 1a  ”是“ 2a a ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.双曲线 2 22 1x y  的实轴长为（ ） A. 2 2 B. 2 2 C. 2 D. 1 3.某班有 60名同学，其中女同学有 25人，现采用分层抽样从这个班级抽取容量为 12人的 样本，其中抽取的男同学应是（ ）人. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.设函数  f x 在 0x 可导，则    0 0 0 3 lim t f x t f x t t    （ ） A.  0f x B.  02 f x C.  04 f x D.不能确定 5.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为 2 3 ， 3 4 ， 2 5 ，那么三人中恰有两 人合格的概率是（ ） A. 2 5 B. 7 15 C. 11 30 D. 1 6 6.已知变量 x和 y的统计数据如下表： x 1 2 3 4 5 y 5 5 6 6 8 根据上表可得回归直线方程 0.7y x a  ，据此可以预报当 6x  时， y （ ） A. 8.9 B. 8.6 C. 8.2 D. 8.1 7.已知函数 ( )f x 的导函数为 ( )f x  ，且满足 ( ) 2 ( ) lnf x xf e x  ，则 ( )f e 等于（） A. 1 B. 1 e  C. 1 D. e 8.已知椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的上下左右顶点分别为 A、B、C、D，且左右焦点为 1 2,F F ，且以 1 2F F 为直径的圆内切于菱形 ABCD，则椭圆的离心率 e为（ ） A. 1 2 B. 3 1 2  C. 1 5 2  D. 1 5 2   9.若函数    3 22 1 3 af x x a x x    在其定义域上不单调，则实数 a的取值范围为 （ ） A. 1a  或 4a  B. 1 4a a 或 C. 1 4a  D. 1 4a  10.在右图的程序框图中， ( )if x 为 ( )if x 的导函数，若 0 ( ) sinf x x ， 则输出的结果是（ ） A. sin x B. cos x C. sin x D. cos x 11.函数    ln 0f x ax x a R    恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A. 1 ,a e     B.  0,a  C.  1,a  D.  ,a e  12.定义域为 R的可导函数  y f x 的导函数为  f x ，满足    f x f x ，且  0 2f  ，则不等式   2 xf x e 的解集为（ ） A.  , 0 B.  , 2 C.  0,  D.  2, 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 13..一组数据从小到大排列，依次为 2,3, 4, ,9,10x ，若它们的中位数与平均数相等，则 x ______. 14.已知直线 : 1 0l mx y   ，若直线 l与直线 1 0x my   平行，则 m的值为 __________． 15.已知函数   3 2f x x ax  在（2,4）上不是单调函数，则 a的取值范围是________． 16.如图所示为一个正方体的展开图．对于原正方 体，给出下列结论： ①AB与 EF所在直线平行； ②AB与 CD所在直线异面； ③MN与 BF所在直线成 60°角； ④MN与 CD所在直线互相垂直． 其中正确结论的序号是________． 三、解答题 17.命题 :p 函数  0, 1xy c c c   是 R上的单调减函数；命题 :1 2 0q c  ．若 p 是 假命题， p q 是假命题，求常数 c的取值范围． 18.已知函数    3 22f x x x x a a   R ． （1）求函数 f(x)的极值； （2）若函数 f(x)有 3个零点，求 a的取值范围． 19.新冠状病毒严重威胁着人们的身体健康，我国某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公 民的感染程度，选了某小区的 100位居民调查结果统计如下： 感染 不感染 合计 年龄不大于 50岁 80 年龄大于 50岁 10 合计 70 100 （1）根据已知数据，把表格数