山东省烟台市第二中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（图片版）

参考答案与试题解析 2020-2021学年高一下学期数学阶段性检测 一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ） DCBAD DCBDC A ; BCD BD ACD ABD 三、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ） 16. 17. 18. 19.或 20. 四、 解答题 （本题共计 4 小题 ，共计50分 ） 21. 【答案】 解：因为，所以． 因为，， 所以 ， 所以. 又因为， 所以， 所以， 所以． 因为，且， 所以． 联立 解得（舍） 所以的周长． 22. 【答案】 解：在中，， 因为，所以. 因为，， 所以； 在中，由正弦定理可得， 所以， 所以． 因为， 所以， 所以， 所以， 所以；  在中，由余弦定理可得， 所以 ， 所以或（舍去）； 所以，  所以水池的面积为． 23. 【答案】 解：由题意，，，， 由余弦定理可得： ， ∴ . ∵ 航行时间为分钟， ∴ 该船的行驶速度(海里/小时). 由知，在中， ， ∴ . 设延长线交于，如图， 则，， 在中，由正弦定理得， ∵ ， ∴ ， ∴ (海里)， ∴ 与重合，即货船不改变航向继续前行会有触礁的危险. 24. 【答案】 $