四川省眉山市东坡区百坡初级中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题

百坡中学2020级七（下）第一次月考数学试题 （本次考试满分150分，120分钟完卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列等式变形不正确的是（ ） A．如果a=b，那么1－a=1－b B．如果3a－7=5a，那么5a－3a=－7 C．如果3x=－3，那么6x=－6 D．如果2x=3，那么x= 4．将方程去分母得到错在（ ） A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 5．已知二元一次方程2x＋my＝5的一组解，则m的值是（　 　） A． B．－ C． D．－ 6．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A．①×2－② B．②×3＋① C．①－②×3 D．①×＋② 7．已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，满足方程组，则的值为（　　　） A． B． C． D． 9．如果与是同类项，那么，的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．下列不等式中，变形错误的是（ ） A．则 B．若则 C．则 D．若则 11．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（　 　） A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm 12．已知关于x，y的方程组给出下列结论： (1)是方程组的解； (2)无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； (3)当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解； (4)x，y都为自然数的解有4对． 其中正确的有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.方程是关于x的一元一次方程，则_______． 14.当x＝____时，代数式2x＋3与2－3x的值互为相反数． 15.方程2x+y＝3的正整数解是________________． 16.若关于x、y的方程组 的解满足2x－5y＝1，则m＝________. 17.有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋． 18.甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需215元，购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需185元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元． 三、解答题（共56分） 19.解方程(每题6分，共12分)： ⑴ ⑵ 20. 解方程组(每题7分，共14分)： ⑴ ⑵ 21.(10分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4． ⑴求m的值； ⑵若,化简：. 21. (10分)已知关于x、y的方程组 与方程组 的解相同． 求(2a＋b)2 021的值。 23.(10分)甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了a，解得；乙将一个方程中的b写成了相反数，解得，求a、b的值． 四、列方程组解应用题（共22分） 24.(10分)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1 500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？ 25.(12分)“脐橙结硕果，香飘引客来”。眉山脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．某公司欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，该公司计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该公司设计租车方案； (3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 1 $