北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（无答案）

北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 数 学 2021.1 （考试时间120分钟 满分150分） 木试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分 第一部分（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.圆的圆心C的坐标为 A.（1，0） B.（－1，0） C.（2，0） D.（－2，0） 2.已知直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，若a＝（－1，0，－1），n＝（1，0，1），则直线l与平面α A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.位置关系无法确定 3.双曲线的焦点到渐近线的距离为 A. B. C.2 D.2 4.如图，己知直线l与圆相交于A，B两点，若平面向量，满足，则和的夹角为 A.45° B.90° C.120° D.150° 5.光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置.表达光圈的大小我们可以用光圈的F值表示，光圈的F值系列如下：F1，F1.4，F2，F2.8，F4，F5.6，F8，…，F64.光圈的F值越小，表示在同一单位时间内进光量越多，而且上一级的进光量是下一级的2倍，如光圈从F8调整到F5.6，进光量是原来的2倍.若光圈从F4调整到F1.4，则单位时间内的进光量为原来的 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 6.过抛物线，上的一点作其准线的垂线，垂足为B，抛物线的焦点为F，直线BF在x轴下方交抛物线于点E，则|FE|＝ A.1 B. C.3 D. 7.下列有四个说法： ①若直线与抛物线相切，则直线与抛物线有且只有一个公共点： ②函数在定义域上单调递减； ③某质点沿直线运动，位移（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式则时的瞬时速度是10 m/s； ④设x＞0，，，则在（0，＋∞）上函数（x）的图象比的图象要“陡峭”。 其中正确的序号是 A.①③ B.②③ C.①④ D.③④ 8.如图，将边长为4的正方形折成一个正四棱柱的侧面，则异面直线AK和LM所成角的大小为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 9.已知椭圆（a＞b＞0），椭圆的左、右焦点分别为F1，F1，P是椭圆C外的任意一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围是 A. B. C. D. 10.如图，在三棱锥O - ABC中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA，OB，OC的长分别为a,b,c. M为△ABC内部及其边界上的任意一点，点M到平面OBC，平面OAC，平面OAB的距离分别为a0，b0，c0，则 A. B. C.1 D.2 二、填空题：本大题共6小题每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. I1.只知两条直线，平行，则m的值为______. 12. 等差数列满足，，则_________. 13.已知函数（a∈R），且，则a的值为_________. 14.如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD见菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°。CD＝CC1＝1.则A1C与平面C1BD_______（填“垂直”或“不垂直”）；A1C的长为_______. 15. 2020年11月24日我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器，开启我国首次地外天体采样返回之旅2004年，中国正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”2007年10月24日“嫦娥一号”成功发射升空，探月卫星运行到地月转移轨道之前在以地心F为椭圆焦点的I、II、III三个轨道飞行（如图所示），三个椭圆轨道的长半轴长、半焦距和离心率分别为ai,ci,ci（i＝1,2,3）探月卫星沿三个椭圆轨道的飞行周期（环绕轨道一周的时间）分别为16小时，24小时和48小时，已知对于同一个中心天体的卫星，它们运动周期的平方与长半轴长的三次方之比是定值. 现有以下命题： ①； ②； ③； ④. 则以上命题为真命题的是_________.（写出所有真命题的序别） 16.把正奇数列按如下规律分组： （1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，则在第n（n∈N*）组里有________个数；第9组中的所有数之和为________。 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证朋过程. 17.（本小题满分13分） 已知函数 （1）求曲线在点（e，）的切线方程； （II）求函数的单调区间. 18.（本小题满分13分） 已知圆，若直线与圆C相交于A，B两点，且. （I）求圆C的方程。 （II）请从条件①条件②这两个条件中选择一个作为点P的坐标，求过点P与圆C相切的直线l2的方程。 ①（2，－3）