内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年九年级4月月考数学试题（无答案）

九年级第一次月考试卷 一、单选题(共30分) 1．下面不是相似图形的是( ) A B C D 2．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则 BC 的长是( ) A． B．4 C．8 D．4 3．如图，在 中，点 在 边上，若 ， ，且 ，则线段 的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 4．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B的度数为α，BC长为m，那么AB的长度可以表示为(　　) A．mcosα B． C．msinα D． 5．如图，在河对岸选一点A，取点B，C，D，E，使点A，B，D在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E在一条直线上且DE∥BC.BC＝24m，BD＝12m，DE＝40m，则河宽AB约为( ) A．20 m B．18 m C．28 m D．30 m 6．如图 ， ， ， ，则 的长（ ） A． B． C． D． 7．如图，在 中， ，若 ， ，则 与 的比是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（　　） A．（﹣ ） B．（﹣ ） C．（﹣ ） D．（﹣ ） 9．如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（　　） A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：4 10．在△ABC中，∠B为锐角，AB=2，BC=5，△ABC 的面积为4 ，那么cosB的值为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 11．已知一个三角形的三边长分别是 、 、 ，与其相似的三角形的最长边是 ，则这个相似三角形的周长等于________． 12．如图，用长3m、4m、5m的三根木棒正好搭成一个Rt△ABC，AC＝3，∠C＝90°，用一束垂直于AB的平行光线照上去，AC、BC在AB的影长分别为AD、DB，则AD＝_____，BD＝_____． 13．如图， 与 是位似图形， 点O是位似中心， 若 ， ．则 __________． 14．已知 ， ，则 与 之比为________． 15.在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为 . 16．如图，把两块相同的含30°角的三角尺按图示放置，若AD＝6eq \r(6)，则三角尺的斜边长为 ． 17．如图，已知△ABC的3个顶点均在格点上，则tanA的值为_ _． 18．已知△ABC中，三个内角∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则三边之比a∶b∶c= ；tan A = . 19．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是______步． 20．如图，在 中， ， ， ， ， ，点 在 上， 交 于点 ， 交 于点 ，当 时， ________． 三、解答题(共60分) 21．(5分)计算： 22．（7分）如图，某楼房 顶部有一根天线 ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点 ， ， ，在点 处测得天线顶端 的仰角为 ，从点 走到点 ，测得 米，从点 测得天线底端 的仰角为 ，已知 ， ， 在同一条垂直于地面的直线上， 米． （1）求 与 之间的距离； （2）求天线 的高度．（参考数据： ，结果保留整数） 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中， 的项点坐标分别为 ， ， （1）以原点O为位似中心， 在y轴的右侧画出将 放大为原来的2倍得到的 ，请写出点A的对应点 的坐标； （2）画出将 向左平移2个单位， 再向上平移1个单位后得到的 ，写出点B的对应点 的坐标； 24．（10分）在距离某学校的教室A点正东240米的O点处有一货场，经过O点沿北偏西 方向有一条公路OB，假定这条公路上的车辆形成的噪音影响范围在130米以内.（1）这条公路上的车辆形成的噪音是否会对学校造成影响？ （2）若车辆形成