8.2 立体图形的直观图(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021学年高一下学期数学 人A版（2019）必修第二册

8.2 立体图形的直观图 上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”. 画在地面上的斑马线怎么会产生出了立体感觉？ 如何把立体图形画在纸上？ 情境导入 这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？ 1.体会平面图形和空间几何体的直观图的含义.2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图.3．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间几何体的直观图. 1.数学抽象：斜二测画法的理解；2.数学运算：与直观图还原的有关计算；3.数学建模：画平面几何和空间几何体的直观图. 课标目标 素养目标 思考：三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，如何绘制空间图形的直观图呢？ 课堂探究 立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法． 1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变. 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变. 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变． 投影规律 探究点1：水平放置的平面图形的画法 思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 平行没变，夹角变化，横边长没变，竖边变化. 思考2:把一个直角梯形水平放置，得其直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 我们通过下面的例题一起来分析. 【斜二测画法的步骤】 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′o′y′=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半． 例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 注意：画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置． 画法：(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，AD的垂直平分线MN为y轴，两轴交于点O．画相应的x′轴，y′轴，两轴相交于点O′，使∠ x′o y′=45°. 建系时要尽量考虑