湖北省孝感市、黄冈市、咸宁市2020-2021学年九年级下学期4月调研数学试题

黄梅县2021年4月调研考试九年级数学试题 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中只有一项是目要求的,不涂、错涂或涂的代号超过一个,一律得0分) 1.下列四个数中,最小的数是 A.-3 B.0 C.1 D.2 2.如图,有一块含有 450角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠l=200,那么∠2的度数是 A. 20° B.25° C.30° D.45° 3.我国高铁通车总里程居世界第一,到2020 年末,高铁总里程达到 37900千米,37900 用科学记数法表示为 A.37.9x103 B.3.79x104 C.0.379x105 D.3.79x105 4.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是 5.下列计算正确的是 A.2x-x=2 B.= C.2= D.2=+ 6. 某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10 次,将他们投中的次数进行统计，制成下表: 投中次数 2 3 5 6 7 8 人数 1 2 3 2 1 1 则关于这10 名队员投中次数组成的数据中,说法错误的是 A.平均数为 5 B.中位数为5 C.众数为 5 D.方差为5 7.四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变,如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形ABC'D',若∠D/AB=30°,则菱形 ABC/D/的面积与正方形 ABCD 的面积之比是 A. B. C. D.1 7. 如图,在△ABC中AC=BC,∠ACB=900,AB=2,动点 P沿AB 从点A向点 B 移动,过点 P 作 AB 的垂线,交折线 ACB于点Q. 记AP=x,△APQ的面积为 y ,则 y 关于x的函数图像大致是 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共 24分,请将结果直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算 10.已知方程-4x-1=0的两根为.·则 。 11.若x是不等式组 的整数解，则所有符合条件的x值的和为 . 12.如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是i=1:.堤高 BC 是 50 米,则迎水坡面 AB 的长是 米。 13.中华文化源远流长,《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.孝咸中学为了了解学生在寒假期间对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图不完整的两幅统计图: 根据以上信息,本次调查所得数据中,扇形统计图中“读完了4部”所在扇形的圆心角为 度. 14.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=1, BC= 进行如下操作: 以点 C为圆心,以 BC的长为半径画弧交AC于点D; 以点A为圆心以AD的长为半径画弧交AB于点E.则点E是线段AB的黄金分割点 ,根据以上作图步骤,则AE 的长为 . 15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”,它具有一定的规律性。从图中取一列数：1，3，6，10.……，分别记为a1=1, a2=3, a3=6, a4=10,……，那么++……的值是 。 16. 如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=900，点D为AB的中点,将△ACD沿CD折叠得到△ECD,连接BE.若 CA=1,CB=2,则线段BE= 。 三、解答题(本大题共8小题,满分72分,解答写在答题卡上) 17.(本题满分6分) 计算:+-2__|1-|-2cos450 18.(本题满分8分) 已知:如图,AB=DC.AC=DB,AC和BD相交于点0.点E是BC的中点 ,连接OE. (1) 求证:△ABC≌△DCB; (2)求∠BEO的度数.(3 分) 19.(本题满分8分) 将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率;(3分) (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取 一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.(5分) 20.(本题满分8分) 已知:如图,反比例函数y=(k≠0)与一次函数 y=-x+b的图象在第一象限交于点A(1,3)、点B(3,1). (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;(5分) (2)已知点 P(a,0）(a>0),过点P作平行于y 轴的直线,在第一象限