全国卷05—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷

全国卷05—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．计算（﹣3）+5的结果等于（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．cos30°的值等于（　　） A． B． C．1 D． 3．我国福利彩票大乐透玩法，中一等奖的概率大约为，把用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣7 B．5×10﹣7 C．2×10﹣8 D．5×10﹣8 4．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 6.岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ） A．B．C．D． 7.若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 8.如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　） A． AD＝BD B．AE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（　　） A． BC B．CE C．AD D．AC 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论： ①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11.计算2x4•x3的结果等于　 　． 12.如图，已知∠MON＝60°，以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OM，ON于点C，D，分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠MON内交于点P，作射线OP，若A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，且AB＝6，则直线AB与ON之间的距离是　 　． 13.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是　 　． 14.将直线y＝x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为　 　． 15.观察以下等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ， 第5个等式： ， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：__________； （2）写出你猜想的第n个等式：__________（用含n的等式表示），并证明． 16.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上， （I）∠ACB的大小为　 　（度）； （Ⅱ）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 三．解答题（本大题共9小题，满分72分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效） 17.解方程：﹣＝1． 18.先化简，再求值：（1），其中m＝2． 19.在全民读书月活动中，某校随机调查