4.2 提公因式-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

4.2提公因式 一、单选题 1．多项式中，各项的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．若，，则代数式的值是（ ）． A．-6 B．-5 C．1 D．6 【答案】A 解：∵，， ∴； 3．计算所得的结果是（ ）． A． B． C． D．-2 【答案】A (−2)2020+(−2)2021=(−2)2020×(1−2) =−22020 ． 4．已知，，则的值为（ ） A． B．12 C． D．6 【答案】B 解：， ∵，， 原式==12， 5．下列各组多项式中没有公因式的是（ ）． A．3x－2与 6x2－4x B．与 C．mx—my与 ny—nx D．ab—ac与 ab—bc 【答案】D 二、填空题 6．已知a+b=2，ab=1，则a3b+ab3=_______． 【答案】1 解：∵a+b=2，ab=1， ∴ = = = = 7．多项式，与的公因式为______． 【答案】 解：因为3x﹣9＝3（x﹣3），x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），x2﹣6x+9＝（x﹣3）2， 所以多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（x﹣3）． 8．已知，则的值为______． 【答案】 解： ， 9．已知，则______． 【答案】-3 【详解】 ∵， ∴， ∴ 三、解答题 10．（1）因式分解：； （2）利用因式分解进行计算：． 【答案】（1）；（2）． 【详解】 （1） = =； （2） = = = =． 11．已知 （1）求的值 （2）求的值 【详解】 （1）， ， ， ； （2）， ， ， ， ． 12．已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 解：（1）∵，， ∴（x﹣y）2=(x+y)2﹣4xy=52﹣4×4=9， ∴x﹣y=±3； （2）∵（x+y）2= x2+y2+2xy， ∴x2+y2=52﹣2×4=17， ∴=xy(x2+y2)=4×17=68． 13．已知，求下列式子的值: （1）； （2）. 解：（1） ， ∴； （2）． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $4.2提公因式 一、单选题 1．（2021·天津滨海新区·八年级期末）多项式中，各项的公因式是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学八年级期末）若，，则代数式的值是（ ）． A．-6 B．-5 C．1 D．6 3．（2021·山东淄博市·八年级期末）计算所得的结果是（ ）． A． B． C． D．-2 4．（2021·河南商丘市·八年级期末）已知，，则的值为（ ） A． B．12 C． D．6 5．（2020·湖北鄂州市教育局八年级期末）下列各组多项式中没有公因式的是（ ）． A．3x－2与 6x2－4x B．与 C．mx—my与 ny—nx D．ab—ac与 ab—bc 二、填空题 6．（2021·郓城育人中学七年级月考）已知a+b=2，ab=1，则a3b+ab3=_______． 7．（2021·山东烟台市·）多项式，与的公因式为______． 8．（2021·湖北荆门市·八年级期末）已知，则的值为______． 9．（2021·广东茂名市·七年级期末）已知，则______． 三、解答题 10．（2021·山东威海市·八年级期末）（1）因式分解：； （2）利用因式分解进行计算：． 11．（2021·山东济宁市·八年级期末）已知 （1）求的值 （2）求的值 12．（2020·德州市德城区明诚学校八年级月考）已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 13．（2020·广东汕头市·八年级期末）已知，求下列式子的值: （1）； （2）. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $