4.2 提公因式法 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

4.2提公因式法 一、单项选择题 1.多项式12ab3c+8a6各项的公因式是( A.4ab2 B.4abc C.2ab2 D.4ab 2.把多项式一9加分解因式，结果正确的是( A.m(m-9) B.(m+3)(m-3) C.m(m+3)(m-3) D.(m-3)2 3.多项式2a263+8a62因式分解为( A.a2b2(2b+8a2)B.2ab2(ab+4a3) C.2a2b2(b+4a2) D.2a2b(b2+4a26) 4.把多项式a2-4a分解因式的结果正确是( A.a(a-4)B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 5.将多项式ab+2ab2提公因式后，另一个因式是( A.-a+2b B.a-2b C.a+2b D.a+b 6.把5(a-b)+m(a-b)提公因式后一个因式是(a-b),则另一个因式是( A.5+m B.5-mC.-5+mD.-5-m 7.把多项式a一b十c(a一b)提公因式后的一个因式是(a一b),则另一个因式( A.c B.c+1 C.c-1D.-c-1 8.若a是有理数，则整式a2(a2-2)一2a2+4的值( A.不是负数 B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于零 二、填空题 9.多项式rh+π3中各项的公因式是 10.多项式3a2y-3ay+6y中各项的公因式是 11.多项式-27a2b3+36a3b2+9a2b中各项的公因式是 12.把下列各式因式分解： (1)2a(b+c)-3(b+c)= (2)x2(x-3)一(3-x)= (3)b2(x-y)+b(x-y)= (4)x2-2x+(x-2)= 13.若(2x-10)(x-2)-(x-2)(x-13)可因式分解为(x+a)(x+b),则ab= 14.若a,b互为相反数，则a(x-2y)-b(2y一x)的值为· 15.若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是 16.如图，把R1,R2,R三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I,电压为U,则U =IR1十IR2十IR.当R1=19.7,R2=32.4,R3=35.9,I=2.5时，则U的值为 R. 三、解答题 17.把下列各式因式分解： (1)15abc-3bc2: (2）-4m3+12m2-6m: (3)12x4y-9x3y2-18x2y3; (4)6x4y3-3x2y2z-2x3y2; (5)-10a2bc+15bc2-20ab2c. 18.若2x-y=3,xy=2,求6x2y+9x2y2-3xy2的值. 19.化简求值：当a2-2a=5时，求-3a2(a2-2a-3)+4a(a3-2a2-3a)-2a(a2-2a-3) 的值. 20.已知a,b,c为△ABC的三条边，且a2-ab+4ac-4bc=0,试判断△ABC的形状. 答案： 一、 1-8 DACAC ABB 二、 9.rr2 10.3y 11.9a26 12.(1)(b+c)(2a-3) (2)(x-3)(x2+1) (3)b(x-y)(b+1) (4)(x+1)(x-2) 13.-8或19 14.0 15.3 16.220 三、 17.解：(1)原式=3bc(5a-c) (2）原式=-2m(2m2-6m+3) (3)原式=3x2y(4x2-3xy-6y2) (4)原式=x2y2(6x2y-3z-2x) (5)原式=-5bc(2a2-3c+4ab) 18.解：6x2y+9x2y2-3xy2=3xy(2x+3xy-y)=3xy(2x-y+3xy)=3×2×(3+3×2) =54 19.解：原式=-3a2(a2-2a-3)+4a2(a2-2a-3)-2a(a2-2a-3)=(-3a2+4a2- 2a)(a2-2a-3)=(a2-2a)(a2-2a-3).,'a2-2a=5,∴.a2-2a-3=2..原式=5×2 =10 20.解：，a2-ab+4ac-4bc=a(a-b)+4c(a-b)=(a-b)(a+4c)=0, 又.a+4c≠0，，∴.a-b=0,∴.a=b,.△ABC为等腰三角形