3.3 对称中心-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

3.3对称中心 一、单选题 1．下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．点A与点B关于x轴对称，点C与点B关于原点对称，若点A的坐标为（2，—1），则点C的坐标是（ ） A．（2，—1） B．（—2，1） C．（2，1） D．（—2，—1） 【答案】D 解：∵点A的坐标为（2，-1），点A与点B关于x轴对称， ∴点B的坐标为（2，1）， ∵点B与点C关于原点对称， ∴点C的坐标为（-2，-1）． 3．已知点A（a，4）与点B（-2，b）关于原点对称，则a+b等于（ ） A．-2 B．2 C．6 D．-6 【答案】A 解：∵点A（a，4）与点B（-2，b）关于原点对称 ∴a＝2，b＝−4， ∴a＋b＝-2， 4．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则等于（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【答案】A 解：∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣）， ∴P（3，）， ∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b）， ∴P2（3，﹣）， ∴． 5．已知点与点关于原点对称，则点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 解：∵点P（m2+1，-1）与点Q关于原点对称， ∴Q（-m2-1，1）， ∵-m2-1＜0，1＞0， ∴点Q一定在第二象限， 故选：B． 二、填空题 6．将抛物线绕原点旋转，所得抛物线的解析式是___________． 【答案】 解：设（m，n）为新抛物线上任一点，则由题意可得： ，∴， 代入原抛物线解析式得： ， 整理可得：， 用（x，y）表示抛物线上点的纵横坐标即可得新抛物线的解析式为： ， 7．如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是___________． 【答案】 解：∵， ∴， ∵与关于点成中心对称，， ∴， ∵， 在中，， ∴， 在中，， ∴； 8．若点与点关于原点成中心对称，则的值为___________． 【答案】 解：∵点A（a，1）与点B（-2，b）关于原点对称， ∴a-2=0，1+b=0， ∴a=2，b=-1， ∴ab=． 9．已知点与点关于原点对称，则点P坐标为_______． 【答案】（5，2） 解：由点P（x，y）与点Q（-5，x-7）关于原点对称，得 x=5，y=7-x． 解得x=5，y=2， 所以点P的坐标为（5，2）， 三、解答题 10．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2； （3）求△A2B2C2的面积． 【详解】 （1）如图：△A1B1C1即为所求； （2）如图：△A2B2C2即为所求； （3）△A2B2C2的面积==5 11．作图题：（画出图形，并写出结论） （1）请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1． （2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2． 解：（1）如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1； （2）如图所示：AA2的中点即为O点位置,找出对称中心O，连接BAO并延长，使B2O=OB，按照同样的方法画出点C2，顺次连接，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2． ． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $3.3对称中心 一、单选题 1．（2020·海南鑫源高级中学七年级期末）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川省自贡市贡井区成佳中学校九年级月考）点A与点B关于x轴对称，点C与点B关于原点对称，若点A的坐标为（2，—1），则点C的坐标是（ ） A．（2，—1） B．（—2，1） C．（2，1） D．（—2，—1） 3．（2020·石家庄市第四十一中学八年级期中）已知点A（a，4）与点B（-2，b）关于原点对称，则a+b等于（ ） A．-2 B．2 C．6 D．-6 4．（2021·内蒙古呼伦贝尔市·九年级期末）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则等于（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．（2021·呼和浩特市实验中学九年级月考）已知点与点关于原点对称，则点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 6．（2020·西安市铁一中学九年级月考）将抛物线绕原点旋转，所得抛物线的解析式是___________． 7．