第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元检测）-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、单选题 1．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8 【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴m＜5． 2．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是(　　) A．m＞－ B．m＜－ C．m＞ D．m＜ 【答案】A 3．对于不等式组，下列说法正确的是（　　） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为 C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 【答案】A 解：，解①得x≤，解②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤，所以不等式组的整数解为1，2，3．故选A． 4．在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：点P（，）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征， 则 解得： 5．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（　　） A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元 B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 【答案】A 【解析】 解：由关系式可知： 0.3（2x﹣100）＜1000， 由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折， 故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元． 6．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为(　　) A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90 C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90 【答案】B解：根据题意，得10x-5（20-x）＞90． 7．一元一次不等式组的最大整数解是　　 A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【详解】 由①得到：2x+6-4≥0， ∴x≥-1， 由②得到：x+1＞3x-3， ∴x＜2， ∴-1≤x＜2， ∴最大整数解是1， 8．已知关于的不等式的正整数解恰好为1，2，3，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】B 解：解不等式2x-a≤0，得：x≤a， ∵不等式2x-a≤0的正整数解是1，2，3， ∴3≤a＜4， 解得：6≤a＜8， 9．若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ∵(a－3)x＞2的解集为x＜, ∴不等式两边同时除以(a－3)时，不等号的方向改变， ∴a－3＜0， ∴a＜3.故答案选B. 10．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 不等式组 由①得x＜m； 由②得x＞2； ∵m的取值范围是4＜m＜5， ∴不等式组的整数解有：3，4两个． 故选B． 二、填空题 11．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆. 【答案】6 【解析】 设甲种运输车共运输x吨，则乙种运输车共运输（46-x）吨.根据题意，得≤10.解不等式得：，则 ，故甲种运输车辆至少需要6辆. 12．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__________. 【答案】x＜4 【详解】 由图象可得，当函数y＝kx－3的图象位于函数y＝2x＋b图象的上方时对应x的取值为x＜4， ∴不等式kx－3＞2x＋b的解集是x＜4. 故答案为x＜4. 13．若关于的不等式组无解，则的取值范围是__． 解：， 不等式组无解， ． 14．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元．要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子． 【答案】4 【详解】 设安排x人种茄子，则种辣椒的人数为10−x. 由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得： 茄子有3x亩, 辣椒有2(10−x)亩． 由茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得： 0.5×3x+0.8×2(10−x)⩾15.6， 解得x⩽4.