2.6 一元一次不等式组-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

2.6 一元一次不等式组【解析】 一、单选题 1．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．关于的不等式组的解集为，则、的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：解不等式组得， 不等式组的解集为， ， 解得， 3．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1 【答案】C 解：∵不等式组 的解集是x＞2， 解不等式①得x＞2， 解不等式②得x＞m+1， 不等式组的解集是x＞2， ∴不等式①解集是不等式组的解集， ∴m+1≤2， 解得：m≤1， 故选：C． 二、填空题 4．不等式组的最大整数解是____． 【答案】3 解：， 解①得：x＞1.5， 解②得：x≤3， 则不等式组的解集是：1.5＜x≤3． 则最大整数解是3． 5．若关于的不等式组无解，则的取值范围是______． 【答案】 解：∵关于的不等式组无解， ∴， 6．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为__． 【答案】 解：， ①②，得：， ， ， ， 解得， 7．若不等式组的解集为，则的取值范围是__． 解：不等式组的解集为，则． 8．不等式组无解，m的取值范围是____________． 【答案】m≥6 解：∵无解， ∴m≥6， 三、解答题 9．若关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 【答案】． 解：由方程组得：， 关于，的二元一次方程组的解满足， ， 解得：． 的取值范围是. 10．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? （2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案? （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 解：（1）设1辆型车和1辆型车一次分别可以运货吨，吨， 根据题意得：， 解得：， 则1辆型车和1辆型车一次分别可以运货3吨，5吨； （2）某物流公司现有50吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆， ， 则有 解得： 为整数， ，1，2，，10，11，12，13，14，15，16． 为整数， ，5，10，15， ，，，；，；，， 满足条件的租车方案一共有4种，，，，；，；，； （3）型车每辆需租金100元次，型车每辆需租金120元次， 当，，租车费用为：元； 当，，租车费用为：元； 当，，租车费用为：元； 当，，租车费用为：元， 当租用型车0辆，型车10辆时，租车费最少． 11．已知方程的解x为正数，y为非负数， （1）求a的取值范围，并表示在数轴上； （2）化简． 【详解】 解：（1）解方程组， 得：， ∵方程的解x为正数，y为非负数， ∴， 解得：-2≤a＜3， 数轴表示如下： （2）∵-2≤a＜3， ∴ = =1 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $2.6 一元一次不等式组【解析】 一、单选题 1．（2021·沙坪坝区·重庆八中八年级期末）下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·北京九年级专题练习）关于的不等式组的解集为，则、的值是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽九年级专题练习）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1 二、填空题 4．（2019·贵州铜仁市·九年级期中）不等式组的最大整数解是____． 5．（2021·广西贵港市·八年级期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围是______． 6．（2021·北京九年级专题练习）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为__． 7．（2021·北京九年级专题练习）若不等式组的解集为，则的取值范围是__． 8．（2020·浙江八年级开学考试）不等式组无解，m的取值范围是____________． 三、解答题 9．（2021·北京九年级专题练习）若关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 10．（2020·浙江七年级期末）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? （2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案? （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次，请