2.5 一元一次不等式与一次函数-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

2.5 一元一次不等式与一次函数 一、单选题 1．如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 【答案】C 解：如图所示：不等式kx+b＞1的解集为：x＞1． 2．如图，直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣2相交于点（，﹣），则不等式3x﹣2＜kx+b的解为（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣ 【答案】B 解：∵直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣2相交于点（，﹣）， ∴观察图像得出：当x＜时，3x﹣2＜kx+b， ∴不等式3x﹣2＜kx+b的解集为x＜． 3．下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（ ） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C．当x＞0时，y＜2 D．y的值随着x值的增大而减小 【答案】B 解：A、∵k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴函数图象经过第一、二、四象限，说法正确； B、∵y＝0时，x＝1，∴函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），说法错误； C、当x=0时，y=2，由k＝﹣2＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，∴当x＞0时，y＜2，说法正确； D、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，说法正确； 4．如图，一次函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ∵当x=-3时，kx+b=2， 且y随x的增大而减小， ∴不等式的解集， 5．如图，射线反映了某棉业有限公司的加工销售收入与销售量的之间的函数关系，射线反映了该公司的加工成本与销售量之间的关系，当该公司盈利时，销售量应为（ ） A．大于 B．等于 C．小于 D．大于 【答案】D 解：设的解析式为，将代入可得 ，即， 设的解析式为，将代入可得 ，， 当当该公司盈利时， ， 解得， 故选：D． 二、填空题 6．已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为_____． 【答案】 解：∵一次函数y=kx+b的图象过（-6，0）， ∴0=-6k+b， ∴b=6k， ∴3kx-2b=3kx-12k＞0， ∵函数图象经过第二、三、四象限， ∴k＜0， ∴x-4＜0， 解得：x＜4． 故答案为：x＜4． 7．如图，直线与相交于点，若，那么的取值范围是______． 【答案】x＜2 8．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________． 【答案】x＜－1 9．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集为__________． 【答案】 10．已知直线过和，则关于的不等式的解集是______． 【答案】 解：由题意可得： ∴ k=2，b=-2， ∴原不等式即为2x-2<0， 解之可得：x<1， 三、解答题 11．在平面直角坐标系中，一次函数（k，b是常数，且）的图象经过点和． （1）求该函数的表达式； （2）若点在该函数的图象上，求点P的坐标； （3）当时，求x的取值范围． 解：（1）一次函数过（2，1）和（-1,7）， ∴， 解得：， ∴； （2）由（1）可知：， 将代入， ∴，解得， 即， ∴； （3）∵， 当时， 则， 解得：， ∴x的取值范围：． 12．如图，一次函数的图像与轴交于点；一次函数的图像与轴交于点，且经过点，两函数图像交于点． （1）求，，的值； （2）根据图象，直接写出的解集． 解：（1）点在直线上 ， 解得； 点、在直线上 ， 解得：； （2）由图象可得，不等式组的解集为． 13．如图，一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1 （1）求AB的函数表达式； （2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标； （3）若，请直接写出x的取值范围． 【详解】 （1）当x=1时，y=3x=3， ∴点C（1,3）， ∵直线y=kx+b经过点A(-1,5)，C（1,3）， ∴，解得， 故AB的函数表达式为y=-x+4； （2）∵y=-x+4与x轴交于点B，∴B（4,0）， ∴===6， ∵=，∴=2, ∴==2， ∴OD=4， 故D（0，-4）； （3）根据图像，得x＞1. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $2.5 一元一次不等式与一次函数 一、单选题 1．（2021·浙江九年级专题练习）如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 2．（2021·浙江九年级专题练习）如图，直线y＝kx+b