4.1 认识三角形-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

4.1认识三角形 一、单选题 1．下列选项中三条线段能组成三角形的是（ ） A．5，8，13 B．3，3，6 C．4，5，6 D．4，6，11 【答案】C 2．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） A．B．C．D． 【答案】D 3．一个三角形的三边长分别为2，5，x，若是奇数，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 4．两根木棒分别为5cm和6cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】C 解：设第三根木棒的长度为xcm， 由三角形三边关系可得6-5＜x＜6+5， 即1＜x＜11， 又x为偶数， ∴x的值为2，4，6，8，10，共5种， 5．如图，为的中线，为的中点，连接．已知的面积为12，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解：∵AD是△ABC的中线， ∴△ABD的面积=△ACD的面积=×△ABC的面积=6， ∵E是AD的中点， ∴△ABE的面积=×△ABD的面积=3， 二、填空题 6．是的边上的中线，若的周长比周长大5，则与的差为________． 【答案】5 解：∵AD是△ABC的边BC上的中线， ∴BD=CD， 又∵△ABD的周长比△ACD的周长大5， ∴(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=5， 即AB-AC=5， 故答案为：5． 7．若是△ABC的三边长，则化简的结果是________． 【答案】2a 解：∵a，b，c为三角形三边上， ∴a+b-c>0，b-c-a＜0， 则原式=a+b-c-b+a+c=2a， 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2，AB+AC=8，则AC的长为______． 【答案】5 解：∵AD是BC边上的中线， ∴D为BC的中点，CD=BD． ∵△ADC的周长-△ABD的周长=2． ∴AC-AB=2． 又∵AB+AC=8， ∴AC=5． 9．在△ABC中，AB=5，BC=2，若AC的长是偶数，则△ABC的周长为________． 【答案】11或13 解：因为5-2＜AC＜5+2， 所以3＜AC＜7， 因为AC长是偶数， 所以AC为4或6， 所以△ABC的周长为：11或13. 三、解答题 10．如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所有满足条件的三角形的三边长． 【答案】2，2，1或2，2，2或2，2，3或1，3，3或2，3，3或2，3，4或3，3，3 解：∵周长大于4且不大于10， ∴周长为5，6，7，8，9，10， 当周长为5时，最长边不能超过2，三边长只能是2，2，1； 当周长为6时，最长边不能超过2，三边长只能是2，2，2； 当周长为7时，最长边不能超过3，三边长只能是2，2，3；1，3，3； 当周长为8时，最长边不能超过3，三边长只能是2，3，3； 当周长为9时，最长边不能超过4，三边长只能是2，3，4；3，3，3；1，4，4； 当周长为10时，最长边不能超过4，三边长只能是2，4，4；3，3，4. 11．已知，的三边长为，，． （1）求的周长的取值范围； （2）当的周长为偶数时，求． 解：（1）的三边长分别为，，， ，即， 的周长， 即：的周长； （2）的周长是偶数，由（1）结果得的周长可以是，或， 的值为，或． 12．a，b，c为△ABC的三边，化简： 【答案】． 解：∵a，b，c为△ABC的三边， ∴，， ∴，， ∴ = = = =． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $4.1认识三角形 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．（2021·北京九年级专题练习）下列选项中三条线段能组成三角形的是（ ） A．5，8，13 B．3，3，6 C．4，5，6 D．4，6，11 2．（2020·浙江八年级期中）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·四川眉山市·七年级期末）一个三角形的三边长分别为2，5，x，若是奇数，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·深圳市龙岗区百合外国语学校七年级期中）两根木棒分别为5cm和6cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．（2020·安徽合肥市·八年级期末）如图，为的中线，为的中点，连接．已知的面积为12，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改