第三章 变量之间的关系 单元检测卷-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

第三章变量间关系 一、单选题 1．若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则用t表示s的关系式为( ) A．s＝50＋50t B．s＝50t C．s＝50－50t D．以上都不对 【答案】B 2．一根弹簧长8 cm，它所挂物体的质量不能超过5 kg，并且所挂的物体每增加1 kg，弹簧就伸长0.5 cm，则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)(0≤x≤5)之间的关系式为( ) A．y＝0.5(x＋8) B．y＝0.5x－8 C．y＝0.5(x－8) D．y＝0.5x＋8 【答案】D 解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长0.5cm， ∴挂上质量为xkg的物体后，弹簧伸长0.5xcm， ∴弹簧的长度y=8+0.5x， 3．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 解：∵S•h=200， ∴S关于h的函数关系式为：S=，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲线， 4．甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是(　　) A．乙在行驶过程中休息了一会儿 B．甲在行驶过程中没有追上乙 C．甲比乙先出发1小时 D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快 【答案】D 根据题意和图象可知：图象时连续的乙在行驶过程中没有休息；甲在行驶过程中追上乙，并超过了乙；甲比乙晚出发1小时；甲行驶速度比乙行驶的速度快． 故选：D． 5．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．若改用规格为xcm×xcm的地板砖y块，恰好也能将客厅铺完（不考虑铺设地砖之间的缝隙），那么y与x之间的关系为（　　） A．y= B．y= C．y=150000x D．y=150000x2 【答案】B 【详解】 由题意设y与x之间的关系为，y=， 由于用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块， 则k=50×50×60=150000， ∴y＝， 6．一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，则y与x之间的关系式是(　　) A．y＝12－4x(0<x<3) B．y＝4x－12(0<x<3) C．y＝12－x(0<x<3) D．y＝(3－x)2(0<x<3) 【答案】A 【详解】 各边长减少xcm后，得到的新正方形的边长是(3-x)cm， 则周长y=4(3-x)，即y=12-4x(0<x<3). 7．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0. 5元，若普通车存车量为辆次，存车的总收入为元，则与之间的关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 根据“变速车存车费+普通车存车费=存车的总收入”， 可得：y=0.5x+（5000-x）×1=-0.5x+5000． 即：y=-0.5x+5000． 8．小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．小刘家与超市相距3000米 B．小刘去超市途中的速度是300米/分 C．小刘在超市逗留了30分钟 D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快 【答案】D 【解析】 试题解析：A. 观察图象发现：小刘家距离超市3000米，故正确； B. 小刘去超市共用了10分钟，行程3000米，速度为3000÷10=300米/分，故正确； C. 小刘在超市逗留了40−10=30分钟，故正确； D. 小刘去时用了10分钟，回时用了15分钟，所以小刘从超市返回家的速度慢，故错误， 9．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( ) A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30) C．y＝ (60－x)(0<x<60) D．y＝ (60－x)(0<x<30) 【答案】D 【解析】 ∵2y+x=60, ∴y＝ (60－x)(0<x<30). 10．(2017·辽宁鞍山一模)甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( 　) A．前2 min,乙的平均速度比甲快 B．甲、乙两人8 min各跑了800 m C．5 min时两人都跑了500 m D