3.1 用表格表示的变量间关系-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

3.1用表格表示的变量间关系 一、单选题 1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（ ） A．这个问题中，空气温度和声速都是变量 B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快 【答案】B 2．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价/元 70 80 90 100 110 120 销量/把 80 100 110 100 80 60 现销售了把水壶，则定价约为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而 当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势， 当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势， 故定价约为80+（105-100）÷1=85元， 3．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系． x 0 1 2 3 4 …… y 8 8.5 9 9.5 10 …… 下列说法不正确的是（ ） A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加 D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm 【答案】D 【详解】 解：A．因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量．故本选项正确； B．当所挂物体为时，弹簧的长度为．故本选项正确； C．从表格数据中分析可知，物体每增加，弹簧长度就增加．故本选项正确； D．当所挂物体为时，弹簧长度为．故本选项不正确． 故选：D 4．某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ） 定价（元） 100 110 120 130 140 150 销量（台） 80 100 110 100 80 60 A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 D．定价是因变量 【答案】C 由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量， 故选：C． 5．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ） A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量 C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量 【答案】B 解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量， 故选B． 二、解答题 6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 … ①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式； ②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少； ③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远． 解：①Q与t的关系式为：Q=100﹣6t； ②当t=5时，Q=100﹣6×5=70， 答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L； ③当Q=0时，0=50﹣6t， 6t=50， 解得：t=， 100×=km． 答：该车最多能行驶km． 7．某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系： 通话时间/分 1 2 3 4 5 6 7 … 电话费/元 0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 2．4 2．8 … （1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量； （2）由表格数据可知y＝0.4x，y随着x的增大而增大． 8． 在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表： 所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8 预计利润（千万元） 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎