全国卷04—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷

全国卷04—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．在，，0，1这四个数中，最小的数是　　 A． B． C．0 D．1 2．计算 的结果是 　　 A． B． C． D． 3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是 　　 A． B． C． D． 4．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5．已知点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则实数的值为　　 A．3 B． C． D． 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是 　　 A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13 7．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A.60° B.50° C.40° D.30° 8．如图， 中， ，点 在 上， ．若 ， ，则 的长度为 　　 A． B． C． D．4 9．已知点 ， ， 在 上，则下列命题为真命题的是 　　 A．若半径 平分弦 ，则四边形 是平行四边形 B．若四边形 是平行四边形，则 C．若 ，则弦 平分半径 D．若弦 平分半径 ，则半径 平分弦 10．如图， 和 都是边长为2的等边三角形，它们的边 ， 在同一条直线 上，点 ， 重合．现将 在直线 向右移动，直至点 与 重合时停止移动．在此过程中，设点 移动的距离为 ，两个三角形重叠部分的面积为 ，则 随 变化的函数图象大致为 　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．计算： __________． 12． 分解因式： _______. 13.一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是__________边形. 14.将正方形 的一个顶点与正方形 的对角线交叉重合,如图1位置,则阴影部分面积是正方形 面积的 ,将正方形 与 按图2放置,则阴影部分面积是正方形B面积的__________. 15．如图，一次函数 的图象与 轴和 轴分别交于点 和点 ．与反比例函数 的图象在第一象限内交于点 ， 轴， 轴．垂足分别为点 ， ．当矩形 与 的面积相等时， 的值为__________． 16．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 沿过点 的直线折叠，使得点 落在 上的点 处．折痕为 ；再将 ， 分别沿 ， 折叠，此时点 ， 落在 上的同一点 处．请完成下列探究： （1） 的大小为__________ ； （2）当四边形 是平行四边形时， 的值为________． 3． 4． 解答题（本大题共9小题，满分72分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效） 17．（4分）解不等式： ． 18．（7分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 ，线段 在网格线上． （1）画出线段 关于线段 所在直线对称的线段 （点 ， 分别为 ， 的对应点）； （2）将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，画出线段 ． 19．（8分）观察以下等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ． 第5个等式： ． 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：__； （2）写出你猜想的第 个等式：__（用含 的等式表示），并证明． 20．（8分）(2018·河北考试说明)如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中点