浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末调研测试数学试题（PDF版）

高三数学试题卷（共 4 页）——第 1 页 2020 学年第一学期期末调研测试卷 高三数学 注意事项： 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 第 Ⅰ 卷 (选择题,共 40 分) 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．已知集合  | 0 2A x x   R ，  || | 1B x x  R ，则 A B  ( ▲ ) A．  1,2 B．  0,2 C．  0,1 D．  1,2 2．设 Ra ，若复数  z 1 2i ( i)a   的实部与虚部相等（ i是虚数单位），则 a  ( ▲ ) A． 3- B． 2 C． 2 D．3 3．已知实数 yx, 满足         ,022 ,02 ,01 yx y x 则 z x y  的最大值是( ▲ ) A． 5 B．1 C．2 D．4 4．设 ，  是两个不同的平面，若m是直线且m ⊂ ，则“m ∥ ”是“ ∥ ”的( ▲ ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数   1ln 1   xx xf ，则  xfy  的图象大致为( ▲ ) A B C D 高三数学期末试卷（共 4 页）——第 2 页 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的 是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥中最长棱的长度是( ▲ ) A． 2 B． 5 C． 2 2 D． 3 7．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难人微．” 事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与 2 2( ) ( )x a y b   相关 的代数问题，可以转化为点 ( , )A x y 与点 ( , )B a b 之间的距离的几何问题．结合上述观点， 可得方程 2 24 5 4 5 2x x x x      的解是( ▲ ) A． 3 6 B． 3 3 C． 2 3 3 D． 4 3 3 8．设等比数列 na 的前 n项和为 nS ，且 3 34 1 S SS  ，若 11 a ，则( ▲ ) A． 31 aa  ， 42 aa  B． 31 aa  ， 42 aa  C． 31 aa  ， 42 aa  D． 31 aa  ， 42 aa  9．已知四面体 ABCD中，二面角 A BC D  的大小为 60，且 2AB  ， 4CD  ， 120CBD  ，则四面体 ABCD体积的最大值是( ▲ ) A． 4 3 9 B． 2 3 9 C． 8 3 D． 4 3 10．已知函数        RR  baxbxaaxaxaxf ,,01 2 ln1 22 ．若函数  xf 有三个零点，则( ▲ ) A． 1a  ， 0b  B． 0 1a  ， 0b  C． 0a  ， 0b  D． 0 1a  ， 0b  第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共 110 分） 二．填空题(本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36分) 11．椭圆 2 2 1 16 9 x y   的焦距是 ▲ ，离心率是 ▲ ． 12．设   5544332210521 xaxaxaxaxaax  ，则 3a ▲， 1 2 5a a a    ▲． 高三数学期末试卷（共 4 页）——第 3 页 13．若 π 1tan 4 6       ，则 tan  ▲ ，cos2  ▲ ． 14．设点 F 是抛物线 xy 42  的焦点，过点 F 作倾斜角为 45 直线交抛物线于 ,A B两点， 则以线段 AB为直径的圆的半径是 ▲ ，若该圆上恰有三个点到直线 y x b  （ 0b  ）的距离为 2，则b  ▲ ． 15．一个口袋中有7个大小相同的球，其中红球3个，黄球2个，绿球2个．现从该口袋中 任取3个球，设取出红球的个数为，则  E   ▲ ． 16．设函数   3 3 3f x x x    Rx ．已知 0a  ，且        2f x f a x b x a    ， Rb ，则 ab  ▲ ． 17．已知 Ryx, ，且 3x y  ，则 2 21 2 4x y