专题04 电磁感应中的“杆”模型-2020-2021学年高二下学期物理期末考点大串讲（人教版）

专题04 电磁感应中的“杆”模型 思维导图 水平式 倾斜式 一动一静 两杆都运动 两杆不在同一平面 单杆 电磁感应中的 “杆”模型 双杆 知识详解 知识点一、电磁感应中的“单杆”模型 单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。 1．此类题目的分析要抓住三点： （1）杆的稳定状态一般是匀速运动（达到最大速度或最小速度，此时合力为零）。 （2）整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。 （3）电磁感应现象遵从能量守恒定律。如图甲，导体棒ab从磁场上方h处自由释放，当进入磁场后，其速度随时间的可能变化情况有三种，如图乙，全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能，电能再进一步转化为导体棒和电阻R的内能。 2．单杆模型中常见的情况及处理方法： （1）单杆水平式 v0≠0 v0＝0 示 意 图 单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻不计，两导轨间距为L 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定 力 学 观 点 导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，电流I＝＝，安培力F＝BIL＝，做减速运动：v⇒F⇒a，当v＝0时，F＝0，a＝0，杆保持静止 S闭合，ab杆受安培力F＝，此时a＝，杆ab速度v⇒感应电动势BLv⇒I⇒安培力F＝BIL⇒加速度a，当E感＝E时，v最大，且vm＝ 开始时a＝，杆ab速度v⇒感应电动势E＝BLv⇒I⇒安培力F安＝BIL，由F－F安＝ma知a，当a＝0时，v最大，vm＝ 开始时a＝，杆ab速度v⇒感应电动势E＝BLv，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL（v＋Δv），Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C（E′－E）＝ CBLΔv电流I＝＝CBL＝CBLa安培力F安＝BLI＝CB2L2a F－F安＝ma，a＝，所以杆以恒定的加速度匀加速运动 图 象 观 点 能 量 观 点 动能全部转化为内能：Q＝mv 电源输出的电能转化为动能W电＝mv F做的功一部分转化为杆的动能，一部分产生电热：WF＝Q＋mv F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能：WF＝mv2＋EC 【题1】如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是 A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为 C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为 D．整个过程中金属棒克服安培力做功为 【题2】（多选）如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是 A．FM向右 B．FN向左 C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小 （2）单杆倾斜式 物理 模型 动态 分析 棒释放后下滑，此时a＝gsin α，速度v↑E＝BLv↑↑F＝BIL↑a↓，当安培力F＝mgsin α时，a＝0，v最大 收尾 状态 运动形式 匀速直线运动 力学特征 a＝0　v最大 电学特征 恒定 【题3】（多选）图甲中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化如图乙，导体棒PQ始终静止，在0～t1时间内。 A．导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向上 B．导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向下 C．导体棒PQ受到的摩擦力可能一直增大 D．导体棒PQ受到的摩擦力可能先减小后增大 【题4】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L＝1 m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度B1＝2 T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长L＝1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m1＝