18.2.2菱形的判定 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册

空白演示 单击输入您的封面副标题 18.2 菱形的判定 人教 版八年级数学下册 平行四边形 菱形 一组邻边相等 菱形的定义 有一组 的 叫做 邻边相等 平行四边形 菱形 菱形的性质 对角相等,邻角互补 对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角 对边平行,四边相等 温故知新 矩形的判定 1.定义法 2.矩形特殊性质 矩形的判定定理 逆命题 菱形的判定 1.定义法 2.菱形特殊性质 逆命题 菱形的判定定理 探究新知 几何语言 ∵四边形ABCD是平行 四边形，AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 A B C D 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 菱形的判定方法1： 探究新知 菱形的特殊性质 逆命题 四条边都相等 的 是菱形 对角线互相垂的 是菱形 猜想1 猜想2 四边形 平行四边形 菱形的四条 边都相等 菱形的对角线 互相平分 探究新知 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 证明： 在四边形ABCD中 ∵AB=CD,AD=BC 又∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形 A B C D 求证：四边都相等的四边形是菱形 求证：四边形ABCD是菱形 ∴四边形ABCD是平行四边形 探究新知 几何语言 在四边形ABCD中∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 A B C D 菱形的判定方法2： 四边形 四条边相等 是菱形 探究新知 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知：在 中，AC ⊥BD 于点O ABCD 求证： 是菱形 ABCD 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 又∵ AC ⊥BD于点O ∴OA=OC ∴∠DOA=∠DOC=90° OA=OC ∠DOA=∠DOC OD=OD ∴△AOD≌△DOC(SAS) 在△DOA和△DOC中 ∴ DA=DC D C B A O ┓ ∴ ABCD是菱形 {