辽宁省实验中学东戴河分校两校2020-2021学年高一4月联考数学试题（可编辑PDF版）

辽宁省实验中学东戴河校区 2020～2021学年上学期高一年级4月份月考 数学答案 单选：1C.2B.3D.4C.5D.6A.7B.8B .9AC.10CD.11ACD.12AC 填空：13 14二、四 15. 2020 16①④ 17. . 18.（1）由图可知，当函数 取得最大值时， . 此时 . 当 时，即 时，函数 取得最大值为 ， 故喝一瓶啤酒后1.5小时血液中的酒精达到最大值，最大值是44.42毫克/百毫升， （2）由题意知当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/100毫升可以驾车，此时 ， 由 ，得 ， 两边取自然对数得 ， 即 ， ∴ ， 故喝一瓶啤酒后6小时才可以驾车. 19. 如图建立直角坐标系 若 20.（1）若 对任意的实数x都成立，则 为函数的最大值， 则 ，得 ，即 ， ∵ ，∴当 时， 取得最小值，最小值为 ； （2）在（1）中 值的条件下 ，则 ， ， ∵ 的最小正周期为 ，∴ ，即 ，则 ， 作出函数 和 的图象如图： ，则 ，所以 ，则 ， 且 ， 由图象知：要使 恰有两个不同的解，则 ． 21.（1）奇函数为①，证明如下: （2）①函数为单调递增 22.解（1）由题意，有 ，又 则最小正周期 由正弦函数的性质，当 ，函数取得最小值， 函数取得最大值 ∴ 是函数 的一个单调递增区间 若函数 在 上单调递增，则 且 解得 （2）∵由（1）： ∴将函数 图象向左平移 个单位，得到函数 的图象 ∵ 的图象过 ． ∴ ，可得： ，解得： ， ， 即： ， ， ∵ ∴ ，可得 的解析式为： ∴ 的周期为 在区间 （ ， 且 ）满足： 在 上至少有30个零点， 即 在 上至少有30个解． ∴有 或 解得： 或 分析：直线与三角函数图象的一个周期内的交点中，两个交点距离：最小为波谷跨度 ，最大为波峰跨度： ∴当交点正好跨过15个波谷，即跨过14个整周期和一个波谷时， 有最小值 即，在所有满足上述条件的 中 的最小值为 （3） ，设 ， ∵ 即可 只需要 解得 综上所述 $  1 / 2   2020～2021学年下学期高一年级4月份联考 数学答题卡 贴条码区 姓 名 班 级 第I卷（选择题 共60分） 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(20分，每题5分) (13)题 (14)题 (15)题 (16)题 三、解答题 （17）题 (10分) 续（17）题 （18）题(12分) 沈阳东顺科技有限公司设计 024-31378328 13386839188 （19）题(12分)   2 / 2   （20）题(12分) （21）题(12分) 沈阳东顺科技有限公司设计 024-31378328 13386839188 （22）题（12分） 高三年级 10 月份月考数学试卷 第 1 页 共 6 页 高三年级 10 月份月考数学试卷 第 2 页 共 6 页 2020～2021 学年下学期高一年级 4 月份联考 数学试卷 命题人： 说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（3）页，第Ⅱ卷第（4） 页至第（6）页。 2、本试卷共 150分，考试时间 120分钟。 第