专题三函数 3.3 反比例函数-2021年中考数学一轮复习课件

博学 慎思 求真 至善 专题三 函 数 3. 反比例函数 知识梳理 一.反比例函数及其解析式： 形如 (k为常数，k≠0)的函数,叫做反比例函数, 它的图象是________,自变量x的取值范围是________. 双曲线 x≠0 其他表达式： (一点求解析式) [应用1] 1.若反比例函数 的图象经过点(－3,2),则它的表达式 为________. 2.已知函数 是反比例函数,则m=______. －2 3.若点(3,－5)在反比例函数 (k≠0)的图象上， 则k＝________. －15 知识梳理 二.反比例函数的图象与性质： 表达式 (k为常数，k≠0) k的取值范围 k____0 k____0 图象 所在象限 第 _______象限(x，y同号) 第______ 象限(x，y异号) 增减性 在每个象限内，y随x的增大而____ 在每个象限内，y随x的增大而____ y值的大小关系 第一象限y值＞第三象限y值 第二象限y值___第四象限y值 对称性 关于直线y=x，y=－x成轴对称;关于___ _成中心对称 > < 一、三 二、四 减小 增大 > 原点 知识梳理 [应用2] 1.反比例函数 的图象位于(　　). A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、二象限 D. 第二、四象限 2.若A(x1，y1)、B(x2，y2)都在函数 的图象上， 且x1＜0＜x2，则( 　). A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D. y1＝－y2 D A 3.若点A(a，b)在反比例函数 的图象上, 则代数式 ab－1的值为________． 2020 4.已知点(－1,4)在反比例函数 的图象上,则(－1，4) 关于y＝－x的对称点______(填“在”或“不在”)反比例函数 的图象上． 在 知识梳理 三.|k|的几何意义： 表示反比例函数图象上的点向坐标轴所作的垂线段与 坐标轴围成的矩形的面积. [应用3] (1)若双曲线上一点A,过A点作AB⊥x轴于点B,若S△AOB=3,则该双曲线的解析式为________． (2)直线y=－x与双曲线 相交于A、B两点,过A点作AC⊥y轴于点C,连接BC,若△ABC的面积为9,则k=____. 能力提升 反比例函数与一次函数结合 1.在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k与 (k为常数， 且k≠0)的图象大致是(　　). C 能力提升 2.如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1、b为常数，k1≠0)的图象与反比例函数 (k2≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)与 点B(4，2)． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象说明,当x为何值时, . 反比例函数与一次函数结合 解：(1)∵点B(4, 2)在 上， ∴k2＝8. ∴反比例函数的解析式为 ∵点A(m,8)在反比例函数图象上， ∴m＝1，即A(1, 8)． 能力提升 2.如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1、b为常数，k1≠0)的图象与反比例函数 (k2≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)与 点B(4，2)． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象说明,当x为何值时, . 反比例函数与一次函数结合 ∴m＝1，即A(1, 8)． 将A(1, 8)，B(4, 2)代入y1＝k1x＋b得： 解得： ∴一次函数的解析式为y1＝－2x＋10. 能力提升 2.如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1、b为常数，k1≠0)的图象与反比例函数 (k2≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)与 点B(4，2)． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象说明,当x为何值时, . 反比例函数与一次函数结合 (2)由图象可得： 当0<x<1或x>4时，y1<y2. 能力提升 反比例函数与一次函数结合 3.如图,一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数