第18章《勾股定理》测试卷-【探究在线】八年级下册数学高效课堂教案导学案（沪科版）

7.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样 13.(中考·绵阳)如图,△ABC,△BDE都是 第18章《勾股定理》测试卷 一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十 等腰直角三角形,BA=BC,BD=BE,AC (时间:120分钟满分:150分) 里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角 =4,DE=2√2.将△BDE绕点B逆时针 形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积 方向旋转后得△BD'E′,当点E恰好落在D 选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分 有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该 日"1.△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.下列条件: 线段AD'上时,则CE=√2+√6 沙田的面积为 【解析】如图,∵∠ABC=∠DBE=90°,∴∠EBC=∠DBA.又 ①∠A:∠B:∠C=1:2:3;②a2=b2-c2;③a2:b2:c2=3:5:8; A.7.5平方千米 B.15平方千米 AB=CB,DB=E'B,∴△DBA≌△EBC,∴DA=EC,∠DAB ④a:b:c=2:2:3.其中能得到△ABC是直角三角形的条件共 C.75平方千米 D.750平方千米 ECB.又∠BOC=∠AOE,∴∠AEC=∠ABC=90°.设CE 8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边 x,则AE'=x-22,根据勾股定理可得CE2+AE2=AC°,即 B.2个 D.4个 +(x-22)2=42,解得x1=2-6(舍去),x2=、2+√6,故CE AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是 2.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:1,则其所对的三边长 14.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm,若 之比为 只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂 ※尔 A.1:2:1 B.1:12:1 C.1:4:1 D.2:1:2 蚁爬行的最短路径长为 3.如图,以数轴上的单位线段长为边作一个正方形,以数轴原点 三、解答题(本大题共2题,每小题8分,满分16分) 为圆心,以正方形的对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点 1A,则点A表示的数等于 (D) D 15.如图是一条数轴,请你借助数轴画出边长分别为2,3,5 的三角形,并说明此三角形是什么形状? 第8题图 第9题图 解:作图略,此三角形为直角三 9.将一张长方形纸片ABCD如图那样折起,使顶点C落在C 角形 处,其中AB=4,若∠CED=30°,则EC的长为 225 B.4√3 10.△ABC中,AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,则 第3题图 第5题图 第6题图 △ABC的周长是 (C) 16.(安庆期末)如图,在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为 (中考·咸宁)勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之 C.32或42D.14或4 √5,10,、13,图①是小辉同学在正方形网格中(每个小正 率 我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 方形的边长为1)画出的格点△ABC(△ABC的三个顶点都 经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦 在小正方形的顶点处). 图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列 1.有四组数:(1)3,4,5;(2)4,5,6;(3)7,24,25;(4)3,5,2.能 请你参照小辉的方法在图②的正方形网格图中画出格点 图案中是“赵爽弦图”的是 成为直角三角形三边的是(1)(3)(4),是勾股数的是 △DEF,使得DE,EF,DF三边的长分别为2,8,√10,然 (1)(3)(填序号) 后(1)判断△DEF的形状,说明理由;(2)求△DEF的面积 12.(中考·枣庄)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所 解:△DEF如图所 的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的 (1)∵(2)2+(8)2=2+8 直角顶点重合于点A,且另外三个锐角顶点B,C,D在同一 5.如图,两个较大的正方形的面积分别为225,289,则字母A所 代表的正方形的面积为 直线上.若AB=2,则CD=6-2 (√10)2=10, (2)2+(8)2=(、10)2, 6,(中考·宜宾)如图,四边形ABCD是边长为5的正方形,E是 ∴△DEF是直角三角形 DC上一点,DE=1,将△ADE绕着点A顺时针旋转到 △ABF重合,则EF DE·EF (D) 第12题图 第14题图 探究在线·八年级数学(下)·HK