第17章《一元二次方程》测试卷-【探究在线】八年级下册数学高效课堂教案导学案（沪科版）

A.x(x-1)=36 B.x(x+1)=36 (2)2x2+x1=0 第17章《一元二次方程》测试卷 解:用公式法:原方程化为4x2+2x-1=0.a=4,b=2,c (时间:120分钟满分:150分) 10.(中考·十堰)十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完 b2-4ac=4+16=20>0,代人求根公式, 选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 成.现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果 下列方程是一元二次方程的是 ( D 实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成 A.(x-7)x=x B.x3+2x+1=0 任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程 I C.2x+++1=0 A 60006000 6000 (3)用配方法解方程:x2-4x+1=0 2.方程x2=-2x+8化为一元二次方程的一般形式后,二次项 系数、一次项系数、常数项分别是 60006000 60006000 解:移项,得x2-4x=-1,配方,得(x-2)2 ∴原方程的根为x1=2+3,x2=2-3. D.1,2,8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 数 !3.(中考·南通)用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果 11.当m=3时,方程(m-2)xm-5m8+(m-3)x+5=0是关 正确的是 D 于x的一元二次方程 16.已知关于x的方程x2+kx-3=0的一个解与方程+1=2 A.(x+4)2=-9 B.(x+4) 12.(中考·舟山)在x2+(士4x)+4=0的括号中添加 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=7 个关于x的一次项,使方程有两个相等的实数根 的解相同,求 (1)k的值 4.(中考·宁波)能说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定 13.(中考·宜宾)某产品每件的生产成本为50元,原定销售价 (2)方程x2+kx-3=0的另一个解 有实数根”是假命题的反例为 65元,经市场预测,从现在开始的第一季度销售价格将下降 解:(1)由=2解得x=3把x=3代人x B.m=0 10%,第二季度又将回升5%.若要使半年以后的销售利润不 封5.下面是小明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是 变,设每个季度平均降低成本的百分率为x,根据题意可列方 得9+3k-3=0解得k 程是65×(1-10%)×(1+5%)-50(1-x)2=65-50 (2)原方程为x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0, A.若x2=4,则x=2 14.已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1,x2是此方 解得x1=3,x2=-1. 1B.若x2+2x+k=0有一根为2,则k=-8 程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab ∴方程的另一个解为x C.方程x(2x-1)=2x-1的解为x ③xi+x2<a2+b2,则正确结论的序号是①②(填上你认 D.(x-1)2=144,则其解为x=±12 为正确结论的所有序号) 16.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1 【解析】∵△=(a+b)2-4(ab-1)=(a-b)2+4>0,∴x1≠x2,故① 正确:∵x1x2=ab-1<ab.故②正确:∵x1+x2=a+b,x1x2=ab 四、解答题(本大题共2题,每小题8分,满分16分) =2,x2=1,那么p,q的值分别是 1…∴x1+x2=(x1+x2)2-2x1x2=(a+b)2-2(ab-1)=a2+b2+2 17.已知关于x的方程(m-1)x2-(m-2)x-2m=0,它总是 A.-3,2 B.3 C.2,-3 D.2,3 >a2十b,故③错误 次方程吗?试求出它的解 你}7.若x=-2是一元二次方程x2-2ax+a2=0的一个根,则a 三、解答题(本大题共2题,每小题8分,满分16分 解:当m=1时,方程是x-2=0,是一元一次方程, 15.(合肥四十二中期中预测)用适当的方法解下列方程 此时x=2 的值是 (B) (1)(3x-1)2=(x+1)2 当m≠1时,方程是一元二次方程, A.1或4 B.-1或 C.-1或4D.1或-4 解:用因式分解法: 原方程即为[(m-1)x+m(x-2)=0, 8.(中考·贵港)若a,β是关于x的一元二次方程x2-2x+ 移项,得(3x-1)2-(x+1)2 的两实根,且+ ,则m等于 (B) 左边因式分解,得(3x-1+x+1)(3x- 故当m=1时,不是二次方程,此时x=2; 即4x(2x-2)=0,所以4x=0或2x-2=0 当m≠1时,是二次方程, :9.(中考·新疆)在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要 解得x1=0,x2=1 方程的解是x 比赛一场,共比赛36场.