17.5 一元二次方程的实际应用-【探究在线】八年级下册数学高效课堂教案导学案（沪科版）

八年级数学(下)·HK 每次降价的百分率为 (A)14.某商店2月份的营业额为50万元,3月份下降 A.20%B.40% C.18% D.36% 了30%,4月份比3月份有所增长,5月份的增 9.(中考·日照)某省加快新旧动能转换,促进企 长率又比4月份的增长率增加了5个百分点 业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万 (即5月份的增长率要比4月份的增长率多 元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是 %),营业额达到48.3万元,问4、5两月的营 3990万元.若设月平均增长率是x,那么可列出 业额增长率各是多少 的方程是 (B) 解:设四月份的增长率是x,则五月份的增长率 A.1000(1+x)2=3990 是(x+5%),依题意得 B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990 50(1-30%)(1+x)(1+x+5%)=48.3, C.1000(1+2x)=3990 解得x1=0.15,x2=-2.2(不合题意,舍去), D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990 当x=15%时,x+5%=20% 10.现有一棵月季,它的主干长出若干数目的枝 答:4、5两月的营业额增长率分别是15%和20 干,每个枝干又长出同样数目的小分枝,主干、 枝干、小分枝的总数是73,若设每个枝干长出 拓展在线 x个小分枝,可列方程为1+x+x2=73 1l.某商场将一种商品的售价从原来每件40元经15.(中考·攀枝花)攀枝花得天独厚,气候宜人, 两次降价后调至每件32.4元,若该商品两次调 农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上 价的降价率相同,则这个降价率为10%;经 广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒 调査,该商品每降价0.2元,即可多销售10 果,进价为10元千克,售价不低于15元!千 件,若该商品原来每月销售500件,那么两次 克,且不超过40元/克,根据销售情况,发现 调价后,每月可销售商品880件 该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售 12.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商 价x(元;千克)之间的数量满足如下表所示的 品,若每件的售价为a元,则每天可卖出(350 次函数关系. 10a)件,物价局规定每件商品的利润不能超 销售量y(千克)…32.53535.538 过进价的20%,商店计划每天要赚400元,则 售价x(元;千克)…27.52524.522… 每件商品的售价为25元 【解析】由题意得(a-21)(350-10a)=400,解得a (1)某天这种芒果售价为28元/千克,求当天 25或31,∵a-21≤21×20%,∴a=25 该芒果的销售量. 13.(中考·东营)为加快新旧动能转换,提高公司 (2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m 经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电 售价x之间的函数关系式;如果水果店该 子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够 天获利400元,那么这天芒果的售价为多 及时售出,根据市场调查:这种电子产品销售 单价定为200元时,每天可售出300个;若销 解:(1)设该一次函数解析式为y=kx+b, 售单价每降低1元,每天可多售出5个.已知 25k+b=35, 则 解得 每个电子产品的固定成本为100元,问这种电 22k+b=38 b=60, 子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每 x+60(15≤x≤40) 天可获利32000元? 解:设降价后的销售单价为x元,根据题意得 ∴芒果售价为28元/千克时,当天该芒果的销 (x-100)[300+5(200 32000, 售量为32千克 整理得(x-100)(1300-5.x)=32000 (2)由题易知m=y(x-10) +60)(x 即x2-360.x+32400=0. +70.x-600 解得x1=x2=180 若m=4 =180<200,符合题意 整理得,x2-70.x+1000=0 答:这种电子产品降价后的销售单价为180元 解得x1=20,x2=50, 时,公司每天可获利32000元 ∵15≤x≤40,∴x=2 所以这天芒果的售价为20元 30 探究在线后母学 第17章一元二次方程 第2课时数字问题与几何图形问题 新知在线 ×20×30 面积问题用到的等量关系 D.(30-2x)(20-x)=3×20×30 (1)面积公式; (2)部分面积之和等于总面积 ++xm (3)面积之间的等量关系. 20 2.数字问题:解答数字问题的关键是正确而巧妙 地设未知数,一般采用间接设元法,多位数问 题,一般不直接设出这个多位数,而设某个数位 第4题图 第5题图 上的数字,再用代数式表示其余数位上的数字5.如图,是一个长为30m,宽为20m的长方形花 基础在线 园,现要在花园中修建等宽