方案04 “解答第一题”魔幻10题-2021年中考数学速效提分方案

“解答第一题”魔幻10题 -----2021中考数学速效提分方案 1．先化简，再求值： ，从 中的整数中选一个作为 的值，求出这个代数式的值． 【答案】 ，1． 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可． 【详解】 原式 ； 当 时，原式 . 【旗开得胜】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 2．先化简，再求值： ÷（m﹣1﹣ ），其中m＝ ． 【答案】原式＝ ， ． 【详解】 试题分析：先将所给分式按照运算顺序化简为 ，然后把 代入计算即可． 试题解析：原式＝ ＝ ＝ ； ∴当 时，原式＝ 考点：分式的化简求值． 3．先化简 ， 从﹣1，1，0， 中选一个适当的数作为x，再求值． 【答案】 , 【解析】 试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后把除法运算化为乘法运算，约分后得到原式 由于 不能取±1，0，所以把 代入计算即可． 试题解析：原式 当 时，原式 4．先化简，再求值：（ ﹣a）÷（1+ ），其中a是不等式﹣ ＜a＜ 的整数解． 【答案】 ，0． 【分析】 首先化简（ ﹣a）÷（1+ ），然后根据a是不等式﹣ ＜a＜ 的整数解，求出a的值，再把求出的a的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可． 【详解】 解：（ ﹣a）÷（1+ ）= × = , ∵a是不等式﹣ ＜a＜ 的整数解，∴a=﹣1，0，1， ∵a≠0，a+1≠0，∴a≠0，﹣1，∴a=1， 当a=1时， 原式= =0． 5．先化简，再求值 ，且 是不等式 的最小整数解． 【答案】 ， 【分析】 先利用分式的加减乘除混合运算法则进行化简，然后把不等式 的最小整数解代入求值即可． 【详解】 解： ＝ ＝ ＝ ＝ ， 由不等式 ≤1，得4x－2－9x－2≤6， ∴x≥－2， ∵使分式有意义的x值是 ， ， 且x是不等式 ≤1的最小整数解， ∴x＝－2， 当x＝－2时，原式＝ ． 【旗开得胜】 此题主要考查分式的化简求值和解一元一次不等式，熟练掌握分式的混合运算法则和解一元一次不等式的步骤是解题关键． 6．先化简，再求值： ，其中x=（ ）﹣1+ +4sin30°． 【答案】2-x;2 【解析】 试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式 ∴原式 7．先化简： ，然后从 ，2， 中选择一个合适的数代入求值． 【答案】 ； 【分析】 先进行分式运算，得到最简结果，再取出一个使分式有意义的a的值代入求得结果即可． 【详解】 = = = 若使分式有意义， ， ∴a= 原式= 故答案： 【旗开得胜】 本题考查了分式的混合运算法则，先算括号里的，再算乘除，再算加减，按照从左到右的原则，熟练掌握通分约分方法，将分式化为最简的． 8．先化简 ，再从不等式组 的整数解中选一个合适的 的值代入求值． 【答案】 ，当 时，原式 （或当 时，原式 ） 【分析】 首先利用分式的混合运算法则进行化简，再解不等式组，得出 的值，把合适的数据代入计算即可． 【详解】 解：原式 EMBED Equation.DSMT4 ， 解不等式组 ，得 ， ∴其整数解为﹣1，0，1，2，3， ∵要使原分式有意义，∴ 可取0，2． ∴当 时，原式 ，（或当 时，原式 ）． 【旗开得胜】 此题主要考查了分式的化简求值与一元一次不等式组的解法，正确掌握分式的混合运算法则和一元一次不等式组的解法是解题关键． 9．先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】 ，1． 【分析】 括号内后面的分式分子、分母先分解因式，约分后进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算进行化简，最后把x的值代入进行计算即可． 【详解】 = = = = ， 当 时，原式= =1． 【旗开得胜】 本题考查了分式的混合运算——化简求值，涉及了二次根式的运算，分式的约分，分式的除法运算、减法运算等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键． 10．先化简 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值． 【答案】 ;2（或 ） 【分析】 先分式的除法运算，再加减运算，同时分母、分子分解因式，化简分式，再根据分母不为零确定x的确值范围，然后选取合适的x值滴入求解即可． 【详解】 解：原式= = = ， ∵x+1≠0且x+2≠0且 且 ， ∴x≠±1，x≠﹣2， ∴从 的范围内可选x=0（或x=2）求解， 当x=0时，原式= . (或当x=2时，原式= ) 【旗开得胜】 本题考查分式的化简求值、分式有意义的条件、因式分解，熟练掌握分式的加减乘除的运算法则，注意分式有意义的条件是解答的关键，也是易错点． 原创精品资源学科网独