必刷卷07－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

绝密★启用前 必刷卷07－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用） 第七模拟 高考新动向 2021年是江苏新高考的第一年，根据考试信息以及最近的模拟试题，考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性。从近来的一模，二模试卷看，题型新颖，阅读量大，计算量也大，后期复习要查漏补缺，重点题型还要进一步加强，还要注重归范答题训练，归范解题过程，争取多提分。 考题大预测 本套试卷的第4题是概率分布问题，是新高考引入文化背景函数与阅读理解相结合；实际相结合，突出试题的创新性，这也是新高考的特别要求，在平时的模拟训练中也要加强训练；第12题是函数相结合的多选题综合考查解决问题的能力，能有效区分考生的学习水平。第16题与三角函数相结合的应用问题。 本套试卷结合八省联考信息以及高考研究专家的经验，将2021年高考所预测试题整理成套，希望能真正帮助各位考生！ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 故选：B 2．若复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ， 故选：D 3．已知 ，则 是 的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】 当 时，推不出 ，例如 时， 当 时，可得 ，即 ，所以 成立， 所以 是 成立的必要不充分条件， 故选：B 4．《镜花缘》是清代李汝珍的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀 个小灯，另种是大灯下缀 个小灯，大灯共 个，小灯共 个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀 个小灯的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设有 个大灯球下缀有2个小灯， 个大灯球下缀有4个小灯， 则 设随机抽取2个灯球，至少有一个是下缀有4个小灯的大灯球为事件A 则 故选：C 5．函数 的部分图象大致为（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为 ， ，排除B和C， 又当 时， ，所以 ，排除D， 故选：A. 6．已知圆 ，直线 与圆 交于 、 两点若 为直角三角形，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 因为 为等腰直角三角形，且圆 的半径为 ， 所以点 到直线 的距离 ，整理得 ，解得 或 （舍去）． 故选：D. 7．已知函数 若正实数 满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 函数 定义域为 ，令 ， 易知 和 均奇函数，所以 为奇函数 ，所以 在 上单调递增 由 得 即 ，所以 ，即 则 当且仅当 时，取等号 8．已知直三棱柱 的侧棱长为 ， ， .过 、 的中点 、 作平面 与平面 垂直，则所得截面周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 如下图所示，取 的中点 ，连接 ，取 的 ，连接 ，取 的中点 ，连接 、 ， ， 为 的中点，则 ， 平面 ， 平面 ， ， ， 平面 ， 、 分别为 、 的中点，则 且 ， 平面 ， 平面 ，所以，平面 平面 ， 所以，平面 即为平面 ，设平面 交 于点 ， 在直棱柱 中， 且 ， 所以，四边形 为平行四边形， 且 ， 、 分别为 、 的中点， 且 ， 所以，四边形 为平行四边形， 且 ， 且 ， 且 ，所以，四边形 为平行四边形， ， 平面 ， 平面 ， 平面 ， 设平面 平面 ， 平面 ，所以， ， ， ，所以，四边形 为平行四边形，可得 ， 所以， 为 的中点， 延长 交 于点 ， ，所以， ， ， 又 ，所以， ， ， 为 的中点， 因为平面 平面 ，平面 平面 ，平面 平面 ， ， ， ， ， ， 为 的中点， ， ，则 ， 为 的中点， ，则 ，同理 ， 因为直棱柱 的棱长为 ， 为 的中点， ， 由勾股定理可得 ，同理可得 ， 且 ， 平面 ， 平面 ， 平面 ， ， 、 分别为 、 的中点，则 ， ， 由勾股定理可得 ，同理 . 因此，截面的周长为 . 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每