2020-2021学年湘教版七年级下学期期中模拟卷（一）-2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（湘教版）

2020-2021年湘教版七年级下学期期中模拟卷（一） 考试范围：七年级下册第1章至第3章；考试时间：90分钟；总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2021·四川遂宁市·射洪中学七年级月考）已知 是关于、 的方程 的一个解，那么 的值是（ ） A．-2 B． C．2 D． 2．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学七年级月考）若关于x、y的二元一次方程组 的解与方程 的解相同，则k的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2020·广东惠州市·七年级期末）用代入法解方程组 使得代入后，化简比较容易的变形是（ ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 4．（2020·义乌市稠州中学教育集团七年级月考）若关于x，y的二元一次方程组 的解，也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） A．-2 B．2 C． D． 5．（2020·重庆市第七中学校八年级期中）若 ，那么 的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 6．（2018·福建宁德市·八年级期中）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，将图1的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这一过程可以验证（ ） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．a2＋b2＋2ab＝（a＋b）2 C．2a2－3ab＋b2＝（2a－b）（a＋b） D．a2＋b2－2ab＝（a－b）2 7．（2021·重庆南开中学八年级月考）下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（ 　　 ） A． B． C． D． 8．（2021·河南驻马店市·八年级期末）把 分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·山东威海市·八年级期中）下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣ a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤ ﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（2021·靖江外国语学校九年级月考）计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（2021·四川遂宁市·射洪中学七年级月考）若 与 互为相反数，则 =_______． 12．（2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）解方程组 时，一学生把c看错解为 ，而正确的解是 ，那么a+b+c＝__． 13．（2020·广安市广安区五福学校七年级期中）如果 是方程 的一组解，那么式子 的值是________． 14．（2021·湖南常德市·八年级期中）计算： ______． 15．（2021·江苏省江阴市第一中学七年级月考）若 ， ，则 ________． 16．（2021·广东九年级三模）因式分解：x3﹣14x2+49x＝_____． 17．（2021·贵州毕节市·九年级一模）分解因式：x3y－4xy3＝_____________． 三、解答题一（每小题6分，共18分） 18．（2020·武汉市江夏区大方学校七年级月考）解方程： ． 19．（2021·广东深圳市·红岭中学七年级月考）先化简 ，再求值，其中 20．（2019·山东德州市·八年级期末）因式分解： （1）4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a）； （2）2a3﹣12a2b+18ab2 四、解答题二（每小题8分，共24分） 21．（2020·重庆市第七中学校八年级期中）第三届长江上游城市花卉艺术博览会在重庆园博园举办，在布置会场时，准备对一块长为2a米，宽为a米的草地进行改造．如图，图中阴影部分将用来种植观赏植物，它是由一块矩形草地和两块正方形草地组成． （1）请用代数式表示种植观赏植物的草地面积并化简； （2）若a＝30，c＝5，求种植观赏植物的草地面积． 22．（2020·南靖县城关中学八年级月考）请仔细阅读下面某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后解决问题： 解：令x2﹣4x+2＝y，则：原式＝y（y+4）+4＝y2+4y+4＝（y+2）2＝（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4 请用以上方法对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 23．（2021·四川遂宁市·射洪中学七年级月考）已知关于 ， 的方程组 和 的解相同，求 的值． 五、解答题三（每小题10分，共20分） 24．（2021·广东茂名市·八年级期末）为了应对新冠肺炎疫情，做好防控工作，我市某校开学前拟为教职工购买口罩，计划购买普通口罩和N95口罩共4200个，已知每个普通口罩的价格为0.5元，每个N95口罩的价格为5元． （1）若购买这两类口罩的总金额为3000元，求两种口罩各购买了多少个？ （2）为弘扬“好心茂名”精神，某企业决定给采购口罩的学校实行以下优