第四章测试卷-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

1 2∠ADC=40° , ∴∠BED=∠BEF+∠DEF= 1 2n°+40° ; (3)过点E 作EF∥AB, ①如图1,点 A 在点B 的右边时,同(2)可得, ∠BED 不变,为 1 2n°+40° ; ②如图2,点A 在点B 的左边时, ∵BE 平分∠ABC,DE 平分∠ADC,∠ABC= n°,∠ADC=80°, ∴ ∠ABE = 1 2 ∠ABC = 1 2n° ,∠CDE = 1 2∠ADC=40° , ∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥EF, ∴ ∠BEF =180°- ∠ABE =180°- 1 2n° , ∠DEF=∠CDE=40°, ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- 1 2n°+ 40°=220°- 1 2n° , 综上所述,∠BED 的度数变化,度数为 1 2n°+ 40°或220°- 1 2n°. 图1 图2 23.解:(1)由1-a=-3,得a=4. (2)由a=4得:2a-12=2×4-12=-4,又点Q (x,y)位于第二象限,所以y>0;取y=1,得点Q 的 坐标为(-4,1). (3)因为点P(2a-12,1-a)位于第三象限, 所以 2a-12<0 1-a<0{ ,解得:1<a<6. 因为点P 的横、纵坐标都是整数,所以a=2或3 或4或5; 当a=2时,1-a=-1,所以PQ>1; 当a=3时,1-a=-2,所以PQ>2; 当a=4时,1-a=-3,所以PQ>3; 当a=5时,1-a=-4,所以PQ>4. 24.解:(1)图中△ADC 和△EDB 成中心对称; (2)∵△ADC 和△EDB 成中心对称,△ADC 的 面积为4, ∴△EDB 的面积也为4, ∵D 为BC 的中点, ∴△ABD 的面积也为4, 所以△ABE 的面积为8; (3)连 接 CE,∵ 在 △ABD 和 △ECD 中, AD=ED ∠ADB=∠ECD BD=CD ì î í ï ï ïï , ∴△ABD≌△ECD(SAS), ∴AB=EC,AD=ED, ∵△ACE 中,CE-AC<AE<AC+CE, ∴AB-AC<AE<AC+AB, ∴2<AE<8, ∴1<AD<4. 20.第四章测试卷 一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.A 【解析】 1-a-a(1-a)-a(1-a)2- a(1-a)3-…-a(1-a)2013-[(1-a)2014-3] —761— =1-a-a(1-a)-a(1-a)2-a(1-a)3-… -a(1-a)2013-(1-a)2014+3 =(1-a)2-a(1-a)2-a(1-a)3-…-a(1- a)2013-(1-a)2014+3 =(1-a)3-a(1-a)3-…-a(1-a)2013-(1- a)2014+3 =(1-a)2013-a(1-a)2013-(1-a)2014+3 =(1-a)2014-(1-a)2014+3 =3. 二、11.(a+ 7)(a- 7) 12.x-1 13.5 14.直角三角形 15.2019 【解析】 ∵a2+a-1=0, ∴a2=1-a,a2+a=1, ∴a3+2a2+2018, =a·a2+2(1-a)+2018 =a(1-a)+2-2a+2018 =a-a2-2a+2020 =-a2-a+2020 =-(a2+a)+2020 =-1+2020 =2019. 16.0 17.22 18.18 【解析】 由a+b+c=0,利用平方公式 结合ab+bc+ca=-3可得出a2+b2+c2=6,由ab +bc+ca=-3,利用平方公式结合a+b+c=0可得 出a2b2+b2c2+c2a2=9,再由a2+b2+c2=6,利用 平方公式结合a2b2+b2c2+c2a2=9即可求出a4+ b4+c4=18,此题得解. 三、19.解:(1)当2x2-22x+ 1 2=0 , 解得:x1= 2+1 2 ,x2= 2-1 2 , ∴2x2-2 2x+ 1 2 =2 (x- 2+1 2 ) (x- 2-1 2 ); (2)当-2x2-3x+6=0, 解得:x1= 3+ 57 -4 ,x2= 3- 57 -4 ,∴-2x2- 3x+6=-2(x-3+ 57-4 ) (x- 3- 57 -4 )=-2(x + 3+ 57 4 ) (x+ 3- 57 4 ); (3)x2+2(3+1)x+23 解得:x1=- 3+1,x2=- 3-3, ∴x2+2(3+1)x+23=(x+ 3-1)(x+ 3 +3); (4)(x2-1)(x2+2)-70 =x4+x2-72 =(x2+9)(x2-8) =(x2+9)(x-22)(x+22); 20.解:(1)∵a-b=7,ab=-12, ∴a2b-ab2 =ab(a-b) =-