第三章测试卷-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

-a)件. 根据题意得 15a+35(160-a)<4300 5a+10(160-a)>1260{ . 解不等式组,得65<a<68. ∵a为非负整数,∴a取66,67. ∴160-a相应取94,93. 方案一:甲 种 商 品 购 进66件,乙 种 商 品 购 进 94件; 方案二:甲 种 商 品 购 进67件,乙 种 商 品 购 进 93件. 答:有两种购货方案,其中获利最大的是方案一. 24.解:(1)-7 (2)由题意得3x-4<2x+8,解得:x<12, ∴x 的取值范围是x<12; (3)∵x2-2x+3-(-x2+2x-5) =x2-2x+3+x2-2x+5 =2x2-4x+8 =2(x2-2x)+8 =2(x-1)2+6>0, ∴x2-2x+3>-x2+2x-5, 则原式=x2-2x+3+(-x2+2x-5) =x2-2x+3-x2+2x-5 =-2, 故答案为:-2; (4)当3x-7≥3-2x,即x≥2时, 由题意得:(3x-7)+(3-2x)=2, 解得x=6; 当3x-7<3-2x,即x<2时, 由题意得:(3x-7)-(3-2x)=2, 解得x= 12 5 (舍). ∴x 的值为6. 25.解:(1)设总厂原来每周制作帐篷x 千顶,分 厂原来每周制作帐篷y 千顶. 由题意得: x+y=9 1.6x+1.5y=14{ , 解得: x=5 y=4{ . 所以1.6x=8(千顶),1.5y=6(千顶). 答:在赶制帐篷的一周内,总厂、分厂各生产帐篷 8千顶、6千顶. (2)设从(甲市)总厂调配m 千顶帐篷到灾区的A 地,则总厂调配到灾区B 地的帐篷为(8-m)千顶, (乙市)分厂调配到灾区A,B 两地的帐篷分别为(9- m),5-(8-m)即(m-3)千顶. 甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为n辆. 由题意得:n=4m+7(8-m)+3(9-m)+5(m -3)(3≤m≤8). 即:n=-m+68(3≤m≤8). 因为-1<0,所以n随m 的增大而减小. 所以当m=8时,n有最小值60. 答:从总厂运送到灾区A 地帐篷8千顶,从分厂 运送到灾区A,B 两地帐篷分别为1千顶、5千顶时 所用车辆最少,最少车辆为60辆. 19.第三章测试卷 一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.D 二、11.中 12.-5 13.旋转 形状 14.正三角形 5 15.60 16.7 17.10+5a 18.32 【解析】 如图所示:过点C 作CD⊥y 轴,垂足为 D,过点 P 作PE⊥DC,垂足为 E,延长 EP 交x 轴于点F. ∵AB=4,O 为AB 的中点, ∴A(-2,0),B(2,0). 设点P 的坐标为(x,y),则x2+y2=1. —561— ∵ ∠EPC + ∠BPF =90°,∠EPC + ∠ECP =90°, ∴∠ECP=∠FPB. 由旋转的性质可知:PC=PB. 在△ECP 和△FPB 中, ∠ECP=∠FPB ∠PEC=∠BFP PC=BP ì î í ï ï ïï , ∴△ECP≌△FPB. ∴EC=FP=y,FB=EP=2-x. ∴C(x+y,y+2-x). ∵AB=4,O 为AB 的中点, ∴ AC = (x+y+2)2+(y+2-x)2 = 2x2+2y2+8y+8. ∵x2+y2=1, ∴AC= 10+8y. ∵-1≤y≤1, ∴当y=1时,AC 有最大值,AC 的最大值为 18=32. 三、19.解:答案不唯一(1)如图2所示; (2)如图3 所示; (3)如图4所示. (图2) (图3) (图4) 20.解:(1)由 旋 转 性 质 知 BD =BA,∠CBA =∠EBD, ∵∠BDA=70°, ∴∠BAD=70°, ∴∠ABD=∠ABC=40°. ∵∠C=90°, ∴∠BAC=50°; (2)∵BC=8,AC=6,∠C=90°, ∴AB=10, 由旋转性质知△ABC≌△DBE, 则BE=BC=8,DE=AC=6, ∴AE=2, 在 Rt△ADE 中,AD = DE2+AE2 = 62+22=2 10,作BF⊥AD 于点F, ∵BA=BD, ∴AF= 1 2AD= 10 , 则 BF = BA2-AF2 = 102-( 10)2 = 3 10. 21.解:(1)如图所示,△A1B1C1 即为所求. (2)如图所示,△A2B2C2 即为所求,点 A2 的坐 标为(5,-1). 22.解:(1)∵DE 平分∠ADC,∠ADC=80°, ∴∠EDC= 1 2∠ADC= 1 2×80°=40° ; (2)如图1,过点E 作EF∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥EF, ∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF, ∵BE 平分∠ABC,DE 平