吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高一下学期第五次质量检测数学（理）试题

乾安七中2020—2021学年度第五次质量检测 高一数学（理）试题 1 一、单项选择题（每题5分，共计50分） 1.复平面内，复数 对应的点位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若 ， 则 等于（ ） A. B. C. D. 3.已知 ， ， ，则 = （ ) A. 8 B. 10 C. D. 4.在中，，，，则边a的长为（ ） A． B． C． D． 5.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数k的取值范围是( ) A． B． C． D． 6.若向量 与 的夹角为 ， ， ，则 等于（ ） A. 2 B.4 C.6 D. 12 7.在中，分别是角的对边，且，则（ ） A． B． C． D． 8.设 ，则 （ ） A. B. C. D. 9.已知向量 ， ，若向量 满足 ， ， 则 =（ ） A. B. C. D. 10.在 中,若 ,则 的形状为( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等边三角形 二、多项选择题（每题5分，全部选对得5分，错选不得分，少选得3分， 共计10分） 11.不解三角形，下列判断中正确的是 A. ，，，有两解 B. ，，，有一解 C. ，，，无解 D. ，，，有两解 12.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆半径为 三、填空题（每题5分，共20分） 13.已知复数 满足 ，则 14.已知向量 ， ，若向量 与 平行，则实数k= 15.已知点，，，，则向量在方向上的投影向量的数量为= 16.设四边形ABCD为平行四边形， ， ，若点M，N满足 ， ，则 = 四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，总分70分） 17.（满分10分）在复平面内，若复数 （1）当实数m为何值时，z为纯虚数; （2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. 18.（满分12分）已知向量 ， ， ． (1)求 ； (2)求满足 的实数m，n； (3)求向量 与 夹角的余弦值. 19.（满分12分）已知：A（λ，5），B（4，12），C（-λ，13），其中λ<0. (1) 若A，B，C三点在同一条直线上，求λ的值； (2) 当 时，求 . 20.（满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c， 已知 . （1） 求角B的大小； （2） 若 ， ，求△ABC的面积S的值. 21. （满分12分）如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上， 且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值. 22.（满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，，，且. （1）求角的大小； （2）若，求的最大值. 数学理科答案 1、 选择题 BACBB CDDDC BCD ACD 二、填空题 13.2+2i 14. 15. 16. 9 三、解答题 17、（1）m=4 (2)3<m<4 (10分） 18、（1） （4分） （2） （8分）（3） （12分） 19、 （12分） 20、 （12分） 21、　4：1（12分） 22、 (12分) $