【机构秘籍 思维导引】数学三年级 第05讲 找规律（教师版+学生版，含详细解析）全国通用

第5讲 找规律 典型问题 · ◇ 兴趣篇 ◇ ◇ 1. 找规律，填空： （1）2，6，10，14，18，22，____________，____________，34； （2）1，3，9，27，81， ____________，729； （3）1，1，2，3，5，8，13，21，____________，____________，89； （4）1，4，9，16，25，____________，____________，64。 答案：（1）26，30 ；（2）243；（3）34，55；（4）36，49 【分析】（1）这是一个公差为4的等差数列，答案是26，30。 （2）这是一个等比数列，前一项×3就是后一项，所以答案是243。 （3）这是一个兔子数列，（即斐波那契数列），空里填34，55。 （4）这是一个平方数列，第几项就是几的平方，则第6项就是6×6=36，第7项就是49。 2. 找规律，填空： （1）97，88，79，70，61， ____________，____________，34； （2）____________，____________，15，24，35，48，63，80，99； （3）____________，____________，12，19，31，50，81，131，212。 答案：（1）52，43 ；（2）3，8；（3）5，7 【分析】（1）相邻两项都相差9，则61-9=52，52-9=43。 （2）相邻两项相差的全是奇数，35-24=11，24-15=9，则15的前项是15-7=8，8的前项是8-5=3。 （3）类似于兔子数列，从第3项开始，每项都是前2项的和，12的前项是：19-12=7，7的前项是：12-7=5。 3. 找规律，填空： （1）40，2，37，4，34，6，31，8，____________，____________，25，12； （2）1，2，2，4， 3，8，4，16，5____________，____________，64，7。 答案：（1）28，10；（2）32，6 【分析】（1）采用分组法，则（40，2），（37，4），（34，6），（31，8），（ ， ），（25，12）只看每组的第一个数，则出现了两个等差数列。40，37，34，34，（28），25， 2，4，6，8，（10），12。 （2）采用分组法，相邻两项为一组，只看每组的第一个数，则出现的两个数列是：1，2，3，4，5，（6），7。 2，4，8，16，（32），64。 4. 找规律，请在图中的空格中填入适当的数。 答案：（1）62；（2）12 【分析】（1）表格中上下两格相差17，所以空白处是：45+17=62。 （2）表格中每一行的三个数都是：后两数的和是前一个数。所以空白处是：27-15=12。 5. 图中的表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。 1 5 5 13 9 34 89 17 3 3 8 7 21 11 15 144 答案：13，55 【分析】通过观察，我们发现，表格中的数可分成两组，即： ①1，3，5，7，9，11，（ ），15，17 ②3，5，8，13，21，34，（ ），89，144 则①数列中填13，②数列中填55。 6. 如图所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找出来，再填上空缺的数。 （1） （2） 答案：（1）365；（2）130 【分析】（1）通过观察，发现规律如下： （2）通过观察，发现规律如下：（1+4）×（4+5）=45，（2+5）×（5+6）=77，（5+3）×（3+8）=88，（6+7）×（7+3）=130。 7. 观察图中各组图形的规律，填出问号处的图形。 答案： 【分析】（1）每个图案都顺时针旋转，则问号的地方是。 （2）通过观察发现，规律如下： +=，-=， +=，问号的地方是。 8. 观察图中四幅图的规律，把 处的图补充完整。 答案： 【分析】这个图形比较复杂，可分为三个部分看：正方形不变，线顺时针旋转，箭头和圆反方向增倍，则D图是。 9. 图中原本是由9个小人排列成的方阵，但有一个人没有到位。请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人。 答案： 【分析】每行的图都分成三部分考虑，即：头、躯干、腿。所以答案是：。 10. 有一列数组，每组由三个数组成。它们依次是（1，3，6），（2，6，12），（3，9，18），…。请问：第20个数组内三个数的和是多少？ 答案：200 【分析】可以给原数组分成3个数列，即： ①1，2，3，… ②3，6，9，… ③6，12，18，… 则第20个数组中的第一个数在