二年级上册奥数试题-第4讲图形的剪拼（含答案） (2份打包)沪教版

第四讲 图形的剪拼 　 有一天，小动物们在草地上做游戏．小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢? 【分析】 （法 ）先把这个图形分成一样的 个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图． （法 ）先把这个图形分成一样的 个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形． 方法 方法 同学们，我们已经学过一些简单的基本几何图形，如、□、△、○等，通过折、剪、拼，这些图形之间是可以相互变化的，这不仅可以锻炼我们的动手能力，还能拓展我们的思维，使我们的头脑越来越灵活．今天这节课就用我们灵巧的小手来玩一玩拼图游戏吧！ 例1 要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的 个图形，该怎样分? 【分析】 把一个正方形分成形状、大小相等的 个图形，我们可以先让学生把这个正方形分成形状、大小相等的 个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的 份．有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分．本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种： ． ［拓展］ 一个长 厘米，宽 厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到 个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？ ［分析］ 切割开之后，新形成的 个小长方形除了原有长方形的边之外，新产生了两条边，如下图虚线所示，每个新长方形的周长是： （厘米）．两个新长方形的周长是 （厘米）． 例2 你能把下面的图形分成 个长方形吗？动手画一画． 【分析】 可以分成 块含有 个小方格的长方形，答案如下（答案不唯一）： 【分析】 不能，因为如果可分的话，每块图形中一定是一个黑色、一个白色．那么黑白方格应分别有 个，但图中白色方格只有 个． 例3 你能将下面的图形分割成 个形状相同、大小相等的图形吗? 【分析】 首先可以把这个图形分成 个小正方形，要把这个图形分成大小相等的 个图形，那么每个小图形必须包含： 个小方格，然后我们再来考虑分得的形状相同，通过尝试我们就可以得到答案．在分割不规则图形时，我们可以考虑把这个图形分割成若干个规则图形，然后再来进一步思考．答案如图： ［拓展］ 你能把下面的两个图形分割成 个形状相同、大小相等的图形吗? ［分析］ 答案如下： ［拓展］ 下图是由 个小正方形组成的图形，请你把它分成 个完全相同的图形。 ［分析］ 答案如下： ［拓展］ 把下图剪成形状、大小相等的 个小图形，怎么剪? 　　　　 ［分析］ 方法如图： 例4 你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的 个、 个、 个、 个、 个三角形吗? 【分析】 观察：正三角形有几条对称轴?正三角形有 条对称轴，我们把一个正三角形分成若干份，都可以根据它的对称轴来分．答案如下: 例5 你能把一个正方形分成 个、 个、 个、 个小正方形(不要求面积相等)吗？ 【分析】 首先我们来观察：一个正方形分成 个小正方形，每分一次，正方形的个数增加 个． 根据这样的规律，我们可以想到怎样把一个正方形分成 个、 个、 个正方形的方法． 分成 个 分成 个 分成 个 分成 个 例6 如图,由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成 个形状相同、大小相等的梯形吗? 【分析】 连接正三角形各边的中点，正好把这个正三角形分割成了 个形状相同，大小相等的梯形． 例7 将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈． 【分析】 数一数，一共有 个小方格，要分成大小、形状相同的三块，每块里面应该包含 个小方格．然后再来考虑每块里面要含一个小圆圈，通过尝试答案如下： 【分析】 (答案不唯一)． 例8 晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏．妈妈拿出 块木板(如下图)，要求平平把这 块木板拼成一个正方形．聪明的平平很快就拼好了．小朋友，你知道她是怎样拼的吗?试一试． 【分析】 如果用 号、 号、 号、 号这四块木板，就可以拼成近似的正方形．现在加上 号这块正方形，拼成的正方形一定比四块拼成的大得多． ［拓展］ 妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪?怎样拼呢? ［分析］ 要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对