【机构秘籍 思维导引】数学三年级 第15讲 盈亏问题一（教师版+学生版，含详细解析）全国通用

第15讲盈亏问题一 兴趣篇 1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本。后来给新来的2个人也发了同样数目的作业本，就只剩下12本了。请问：每个人发了基本？剩下的作业本还能再发给几个人？ 【分析】新来的2位同学发了20-12=8本，每人 本，剩下的还能发 人 【答案】4本；3人 2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果。请问：这堆苹果一共有多少个？ 【分析】第一次每人分9个，剩余了21个，第二次每人12个，剩余12个，比较两次结果的差异，差了 个，是因为第一次比第二次每人多分了 个，所以一共有 人，苹果有 个。 【答案】48个 3、把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多。如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果分给7只猴子，就会缺4个桃子。问：每只猴子分到多少个桃子？ 【分析】第一次分给5只猴子，剩余了12个，第二次分给7只猴子，剩余4个，比较两次结果的差异，差了 个，是猴子多了7-5=2个，所以每只猴子分到 人桃子 【答案】8个 4、老师拿来一些香蕉，分给每个同学5根之后，还剩下6根。于是老师又拿来了4根香蕉，正好能给每个人再分1根。问：一共有多少名同学？开始老师拿来了多少根香蕉？ 【分析】第一次每人分5根，剩余了6根，第二次每人5+1=6个，缺4根，比较两次结果的差异，差了 个，是因为第一次比第二次每人少分了1个，所以一共有 人，香蕉有 个。 【答案】10名；56根 5、学校将某个班的学生分到各个宿舍。如果每间宿舍安排5个人，那么还有10个人没地方住；如果每间宿舍安排6个人，那么还有3个人没地方住。请问：一共有多少间宿舍，多少个学生？ 【分析】第一次每间宿舍5个人，缺10个床位，第二次每间宿舍6个人，缺3个床位，比较两次结果的差异，差了 个，是因为第一次比第二次每间多分了 个人，所以一共有 间宿舍，学生有 个。 【答案】7间；45个 6、运动会上，班长给参赛选手发矿泉水。如果每名选手分4瓶水，那么还多5瓶；如果每名选手分5瓶水，就会缺少3瓶。请问：有多少名选手，多少瓶水？ 【分析】第一次每人分4瓶，剩余了5瓶，第二次每人分5瓶，缺少3瓶，比较两次结果的差异，差了 瓶，是因为第一次比第二次每人少分了 个，所以一共有 人，矿泉水有 瓶。 【答案】8名；37瓶 7、某车队买回了一些新轮胎。小明数了一下，发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉，还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉，就只剩下6个轮胎了。问：车队一共有几辆汽车？ 【分析】第一次每车换2个，剩余了20个，第二次每车换4个，剩余6个，比较两次结果的差异，差了 个，是因为第一次比第二次每人少换了 个，所以一共有 辆车。 【答案】7辆 8、张老师拿着一些图片发给大家，开始想要给每个小朋友5张图片，结果发现差了12张，所以只能给每个小朋友3张图片，这样还能剩下4张。请问：一共有多少个小朋友？张老师一共有多少张图片？ 【分析】第一次每人分5张，缺少了12张，第二次每人3张，剩余4张，比较两次结果的差异，差了 个，是因为第一次比第二次每人多分了 个，所以一共有 人，图片有 个。 【答案】8个；28张 9、冬冬请三名同学去看电影，买完票之后还剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱。这时又来了两名同学，冬冬也想请他们一起看，可是他发现还差3元钱。请问：冬冬一共有多少钱？ 【分析】开始冬冬剩下10+5+2=17元，再买2张1缺少3元，所以2张电影票一共17+3=20元，每张 元，冬冬一共带了 【答案】57元 10、过年了，爷爷给小健一些压岁钱，都是10元的新钞票。小健数了一下，如果买6元一本的普通版《加菲猫》漫画，买一整套之后，还剩下5张新钞票；要是改买10元钱一本的精装版，买一整套之后，就只剩下10块钱了。请问：小健一共得到了多少压岁钱？（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只是包装不一样） 【分析】第一次买6元一本的，剩余了 元，第二次买10元一本的，剩余10元，比较两次结果的差异，差了 元，是因为第一次比第二次每本少了 元，所以一共有 本，压岁钱共有 元。 【答案】110元 拓展篇 1、老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张。后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了。请问：老师一共拿来了多少张剪纸？ 【分析】新来的2位同学发了22-6=16张，每人 本，老师拿来了 【答案】62张 2、小悦去文具店买手彩笔。如果买7支，还能剩7元9角钱；后来小悦决定买13支，结果只剩1角钱。请问：小悦一共带了多少元钱？ 【分析】第一次买7支，剩余了79角，第二次买13支，剩余1角，比较两次结果的差异，差了 角，是因为第一次比第二次每人