【机构秘籍 思维导引】数学三年级 第16讲 智巧趣题二（教师版+学生版，含详细解析）全国通用

第16讲智巧趣题二 兴趣篇 1、把算式 用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子。我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？ 【分析】；604 2、请移动一根火柴棍，使下列算式成立： （1） （2） 【答案】（1）； （2） 3、请移动一根火柴棍，使下列算式成立： （1） （2） 【答案】 4、如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？ 【分析】至少需要3根，一种破坏方法如下： 5、如图是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？ 【分析】对于左上角与右下角两个相互独立的小正方形来说，必须至少要去掉两根火柴棍，但是此时不足以同时破坏左下角与右上角的小正方形及大正方形，所以至少需要用3根。才能使得余下的图案中不包含正方形。 6、如图中的两个图形都不能只用一笔画出来。现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？ 【分析】两图形都有4个奇点，想办法减为2个奇点即可。 7、阿奇开始买了64瓶汽水。如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？ 【分析】 （1） 在买了64瓶汽水的情况下，有： 个； （2） 在买了67瓶汽水的情况下，先喝67瓶可换回16瓶酒加3个空瓶，此时有19个空瓶，可以换回4瓶酒，还余下3个空瓶，此时可以继续兑换1瓶酒，余下3个空瓶，可继续兑换1瓶酒。 所以共能喝到：67+16+4+1+1=89瓶酒。 8、三年级一班共有49名同学。现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟。请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？ 【分析】最后一次可以运送7人，而之前每次都只能运送6个人。所以共需要有： （个）来回；所以共需要用： 趟，共需要用去45分钟。 9、一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河。现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河。农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜。请问：农夫用什么办法可以将三洋东西安全地带过河呢？ 【分析】农夫先带兔子过河，空手返回，再回来带狗（或菜）过河，丙带兔子返回，再把狗（或菜）带过河，空手回来接兔子过河即可。 10、有3枚外表完全相同的硬币，已知如果其中有一枚假币。它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是中。现在一台无砝码的天平。请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？ 【分析】2次，假设有甲、乙、丙三枚硬币，第一次称甲、乙可能会有三种情况： （1） 甲和乙一样重，此时再称依次甲和丙，如果甲更重，则有丙异常，且更轻；如果甲更轻，则丙异常，且更重； （2） 甲比乙重，此时再称甲和丙，如果甲和丙一样重，则乙异常，且更轻；如果甲更重，丙更轻，则甲异常，且更重； （3） 甲比乙轻，此时再称甲和丙，如果甲和丙一样重，则乙异常，且更重；如果甲比丙轻，则甲异常，且更轻。 拓展篇 1、请移动一根火柴棍，使下列算式成立： （1） （2） 【分析】（1）； （2）。 2、请移动一根火柴棍，使下列算式成立： （1） （2） 【分析】（1） （2） 3、请移动一根火柴棍，使下列算式成立： （1） （2） 【分析】（1） 或； （2）。 4、如图是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形。 【分析】对其编号，则1、2、3、4互相独立，至少需要挪4根，而1、5、6、 2组成的三角形与6、2、4、8组成的正方形要去掉还需要一根，所以至少需要用5根。右图是一种方法。 5、如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形。 【分析】根据题意，1、2、3、4互相独立，则至少要拿掉4根火柴棍，才能使得余下的图形中没有三角形，一种方法如右图。 6、如图中的三个图形都不能只用一笔画出来。要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来。现在最少各要去掉几条线段？ 【分析】根据一笔画只能是在偶点或者两个奇数点的要求，则应分别去掉2；1；2根。 7、如图中每个小正方形的边长都是1米。现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进。如果每条线只能走一次，最多能走多少米？ 【分析】由于有8个偶数点，至少要去掉6个，即去掉3个1米，所以还需要走3×8-3=21米 8、河边有一条空船，现在有3个大人和4个小孩要过河。这条船要坐2个大人，或者1个大人和2个小孩，或者是4个小孩。请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？ 【分析】5次，如下图分析： 9、某班同学开始买了64瓶汽水。如果5个空瓶可以换1瓶汽水，并且他们会把喝