【机构秘籍 思维导引】数学三年级 第19讲 鸡兔同笼问题二（教师版+学生版，含详细解析）全国通用

第19讲 鸡兔同笼问题二 内容概述 进一步运用假设法和分组法，解决较复杂的鸡兔同笼问题。注意观察和分析隐藏的条件，有时需要将多个对象进行恰当组合而转化为两个对象再求解。 典型问题 兴趣篇 1. 大卡车一次能运 7 吨土，小卡车一次能运 4 吨土，现在有大、小卡车 70 辆，一次恰好能运土 400 吨。 请问：大卡车有多少辆？ 2. 一辆卡车运粮食，每次能运 5 吨，晴天时每天能运 8 次，雨天时每天只能运 3 次，这辆卡车 10 天共运了 325 吨粮食，在这 10 天中，晴天和雨天各有几天？ 3. 有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多 12 只，它们一共有 84 条腿，求鸡和兔各自的只数。 4. 北京大学乒乓球馆内，一共有 34 人正在进行乒乓球比赛，其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多 2 张。请问：一共有多少张球台正在进行比赛？ 5. 有若干只鸡和兔，其中鸡和兔的数量一样多，兔的总腿数比鸡的总腿数多 30 条。请问：鸡、兔各有多少只？ 6. 癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比鹅多 12 只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多 68 条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？ 7. 癞蛤蟆和于鹅一块研究“鸡兔同笼”问题，天鹅比癞蛤蟆多 15 只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多 36 条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？ 8. 鸡兔同笼，鸡和兔共 30 只，鸡的总腿数和兔的总腿数一样多，那么鸡和兔各有多少只？ 9. 一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有 24 只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多 54 条，求黄鼠狼和鸡各有几只？ 拓展篇 1. 体育课上，三年级一班的 46 名同学都在操场上玩球，每个篮球有 6 名同学玩，每个排球有 8 名同学玩， 篮球和排球一共有 7 个。问：玩排球的同学有多少人？ 2. 集体劳动时，女生抬土，每 2 名女生用 1 根扁担抬 1 个筐；男生挑土，每 1 名男生用 1 根扁担挑 2 个筐， 结果共用了 27 根扁担和 44 个筐。请问：女生和男生各有多少人？ 3. 有大、小猴共 15 只，它们一起去摘水蜜桃，猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不算在 15 只猴子内），一只大猴子每小时摘 25 个，一只小猴子每小时摘 22 个，猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘 10 个，某天猴子们共摘了 8 小时，最后 2 小时猴王才到场监督，结果共摘了 1980 个水蜜桃。请问：大、小猴子各有多少只？ 4. 天上一群九头鸟和地上的一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一层，九尾狐有九尾一头，孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数了 134 个头和 166 条尾巴。请同学们算一算，共有多少只九头鸟，多少只九尾狐。 5. 宿舍楼的大、小寝室一共有 20 间，已知大寝室每间住了 6 人，小寝室每间住了 4 人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多 30 人。请问：大、小寝室各有多少间？ 6. 新华书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共 40 本，其中《哈利波特》每本 30 元，《魔戒》每本 25 元。经过统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多 650 元，这天卖出多少本《哈利波特》？ 7. 鸡兔同笼，兔比鸡的 3 倍少 6 只，而且鸡和兔共有 116 条腿，求鸡和兔各有多少只？ 8. 小悦的存钱罐里，5 角硬币比 1 角硬币多 18 枚，5 角硬币的总值比 1 角硬币的总值多 21 元。存钱罐里共有多少枚硬币？ 9. 小悦、冬冬、阿奇三人每人脚上绑了一些气球，玩踩气球的游戏，踩破别人的一个气球得 8 分，脚上的气球被别人踩破一个就倒扣 5 分，没有人踩破自己的气球，最后冬冬得了 36 分，并且他踩破的气球比他被踩破的气球多 3 个。请问：冬冬有几个气球被踩破了？ 10. 鸡兔同宠，鸡和兔共有 46 条腿，如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 38 条，请问：原来鸡和兔各有多少只？ 11. 鸡、龟、兔一共有 20 只，它们总共有 72 条腿，龟的数量是兔的 3 倍。请问：鸡、龟、兔各有几只？ 12. 香蕉、苹果和梨三种水果共 40 千克，其中苹果和梨的重量相等，如果香蕉每千克 3 元，苹果每千克 2 元，梨每千克 6 元，这些水果共花了 146 元。问：三种水果各有多少千克？ 超越篇 1. 1 个大人一餐吃了 2 个面包，2 个小孩一餐吃了 1 个面包，现在有大人和小孩共 33 人，一餐刚好吃了 33 个面包。问：有多少个小孩？ 2. 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒，两处争强来斗胜，不相胜负正交加；三十六头齐出动，一百八手乱相抓，傍边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（本题的意思是：一个夜叉 1 个头、8 条臂，一个哪吒有 3 个头、6 条臂，有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负，数一数，共有 36 个头、108 条臂。问：有几个夜叉，有