【机构秘籍 思维导引】数学三年级 第20讲 算符与数学（教师版+学生版，含详细解析）全国通用

第20讲 算符与数学 兴趣篇 1、在下面各题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立： （1）20 4 5 0 （2）2 4 6 1 【详解】（1）；（2） 2、在下面相邻两数之间，填上“”或“”，使等式成立。 6 5 4 3 2 1 11 【详解】由于，要想让最后的结果为11，需要减去的数的和为5，共有三种填法： ，，。 3、在下面算式中合适的地方填入“”或“”（两个数之间可以不填），使等式成立。 5 4 3 2 1 27 【详解】， 4、在下面各题的相邻两数之间，填上恰当的运算符号和括号，使等式成立： （1）3 3 3 3 10 （2）6 6 6 6 4 【详解】（1）如果全部填加号，最后的结果为12，如果去掉一个加号，结果为9，说明该算式至少有一个乘号，经计算；（2）倒推法，由可得所求为6 6 6 = 2，易得 5、让我们来玩“24点游戏”。游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“、、、或（）”。 （1）3，4，5，8 （2）5，6，7，8 【详解】算24点的原则就是利用乘法凑到24，例如。然后再分别找到两个乘数的求法。（1），，，，，，； （2），，。 6、我们可以在算式中添加括号来改变原来的运算顺序。如果只能添加一对括号，那么算式的结果最小是多少？ 【详解】对于该题，我们需要尽量扩大除法的作用，缩小乘法的作用，而且添加括号改变运算顺序只有三种办法：，，，经过比较，是。 7、在下面的空格中填入“、、、”各一个，要使计算的结果最大，那么算式的结果最大是多少？ 【详解】要减的数越小越好，最小的为，可得。 8、有一类三位数，各数位上的数字之积是18。在所有这样的三位数中，最大的数与最小的数的差是多少？ 【详解】百位最大为9，而，则最大的数是921，最小的数是129，它们的差为792。 9、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如：246，1347。这类数种最大的自然数是多少？ 【详解】位数越多自然数越大，我们要找到符合要求的位数最多的自然数。即10112358。 10、12345678910111213是从1开始的连续自然数按顺序写下的一个多位数。在这个多位数中，从左到右数，当4、3两个数字第一回依次出现时，接下来的两个数字应该是什么？当3、1、2三个数字地一回依次出现时，接下来的三个数字是什么？ 【详解】4、3第一回一次出现是在，所以接下来为5和3；3、1、2第一回一次出现是在，所以接下来为4，1和2 拓展篇 1、 把“、、、”这四个运算符号不重复地填入图中的四个方框内，使得这些算式的结果中最大数与最小数的和是15。那么含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是多少？ 【详解】首先，如果是最大数，是最小数，则和的结果都比5小，所以这种情况得不到答案。其次，如果是最大数，是最小数，则，。所求的乘积为。 2、下面有9个数，在相邻两个数之间都填上一个“”或“”，使得结果为31。请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？ 9 8 7 6 5 4 3 2 131 【详解】经计算，，所以所要减去的数的和是7，共有三种可能，所以乘积最大为。 3、让我们来玩“24点游戏”。游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“、、、或（）”。 （1）2，4，6，8； （2）4，5，7，9． 【详解】（1），，， ，； （2），，， 4、在下面各题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立： （1）1 2 3 4 520； （2）5 5 5 530。 【详解】（1）如果全部填加号的话结果为15，说明至少有一个乘号，用倒推法，经计算可得： ，，； （2）与第一小题类似，至少有一个乘号，用倒推法算得 5、在下面各题中填入适当的运算符号和括号，使等式成立： （1）4 4 4 4 4 410； （2）5 5 5 5 5 5100。 【详解】（1）由于，我们用倒推法计算4 4 4 42，可得，，，； （2）与第一小题类似，用倒推法可得： ，， ，， ，。 6、在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立： （1）； （2）。 【详解】（1）； （2），。 7、在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大。 【详解】要使算式结果尽量大，就要发挥乘法的作用，乘数越大越好，可得 8、把“、、、”这四个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立： （1）；